Giải phương trình:
\(\left(3x-2\right)\left(x+1\right)^2\left(3x+8\right)=-16\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
KT
13 tháng 1 2019
\(\left(3x-2\right)\left(x+1\right)^2\left(3x+8\right)=-16\)
<=> \(\left(3x-2\right)\left(x+1\right)^2.3^2.\left(3x+8\right)+144=0\)
<=> \(\left(3x-2\right)\left(3x+3\right)^2\left(3x+8\right)+144=0\) (*)
Đặt \(3x+3=t\) Khi đó pt (*) trở thành:
\(\left(t-5\right)t^2\left(t+5\right)+144=0\)
<=> \(t^4-25t^2+144=0\)
<=> \(\left(t-4\right)\left(t-3\right)\left(t+3\right)\left(t+4\right)=0\)
đến đây bn tự giải tiếp nhé
28 tháng 8 2021
b: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+120-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\)
18 tháng 12 2020
ĐKXĐ: \(x\ge1\).
Phương trình đã cho tương đương:
\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}=\dfrac{8}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}-\left(2x^2-3x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}=\dfrac{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+\left(2x^2-3x\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+\left(2x^2-3x\right)-2\sqrt{x+3}-2\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}-2\sqrt{x+3}\right)+\left(2x^2-3x-2\sqrt{x-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x^4-12x^3+9x^2-4x+4}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+2\sqrt{x+3}}+\dfrac{4x^4-12x^3+9x^2-4x+4}{2x^2-3x+2\sqrt{x-1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x^3-4x^2+x-2\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+2\sqrt{x+3}}+\dfrac{1}{2x^2-3x+2\sqrt{x-1}}\right)=0\).
Do \(x\ge1\) nên ta có \(\dfrac{1}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+2\sqrt{x+3}}+\dfrac{1}{2x^2-3x+2\sqrt{x-1}}>0\).
Do đó \(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\Leftrightarrow x=2\left(TMĐK\right)\\4x^3-4x^2+x-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\).
Giải phương trình bậc 3 ở (1) ta được \(x=\dfrac{\sqrt[3]{36\sqrt{13}+53\sqrt{6}}}{\sqrt[6]{279936}}+\dfrac{1}{\sqrt[6]{7776}\sqrt[3]{36\sqrt{13}+53\sqrt{6}}}+\dfrac{1}{3}\approx1,157298106\left(TMĐK\right)\).
Vậy...
18 tháng 12 2020
Vì trong bài làm của mình có một số dòng khá dài nên bạn có thể vào trang cá nhân của mình để đọc tốt hơn!
11 tháng 9 2021
\(a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Lời giải:
a. $f'(x)\leq 0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$
$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$
$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$
b.
$f'(x)=x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$
$\Leftrightarrow x=2$
c.
$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$
$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$
$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$
$g'(x)\geq 0$
$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$
$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$
7 tháng 3 2022
1: \(\Leftrightarrow6\left(3x-1\right)+3\left(6x-2\right)=4\left(1-3x\right)\)
=>18x-6+18x-6=4-12x
=>36x-12=4-12x
=>48x=16
hay x=1/3
2: \(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-1+x-3\right)=0\)
=>(2x-1)(3x-4)=0
=>x=1/2 hoặc x=4/3
S
4
23 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow\left(20x-4\right)^2-\left(9x+15\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(20x-4-9x-15\right)\left(20x-4+9x+15\right)=0\)
=>(11x-19)(29x+11)=0
=>x=19/11 hoặc x=-11/29
AA
1
20 tháng 3 2021
( x2 + 3x - 1 )2 + 2( x2 + 3x - 1 ) - 8 = 0
Đặt t = x2 + 3x - 1
pt <=> t2 + 2t - 8 = 0
<=> ( t - 2 )( t + 4 ) = 0
<=> ( x2 + 3x - 1 - 2 )( x2 + 3x - 1 + 4 ) = 0
<=> ( x2 + 3x - 3 )( x2 + 3x + 3 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+3x-3=0\\x^2+3x+3=0\end{cases}}\)
+) x2 + 3x - 3 = 0
Δ = b2 - 4ac = 9 + 12 = 21
Δ > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được \(x_1=\frac{-3+\sqrt{21}}{2};x_2=\frac{-3-\sqrt{21}}{2}\)
+) x2 + 3x + 3 = 0
Δ = b2 - 4ac = 9 - 12 = -3
Δ < 0 nên vô nghiệm
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x_1=\frac{-3+\sqrt{21}}{2};x_2=\frac{-3-\sqrt{21}}{2}\)
\(\left(3x-2\right)\left(x+1\right)^2\left(3x+8\right)=-16\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(3x-2\right)\left(3x+8\right)\right]\left[9\left(x+1\right)^2\right]=-16.9\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2+18x-16\right)\left(9x^2+18x+9\right)=-144\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2+18x\right)^2-7\left(9x^2+18x\right)-144=-144\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2+18x\right)^2-7\left(9x^2+18x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2+18x\right)\left(9x^2+18x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9x\left(x+2\right)\left(3x-1\right)\left(3x+7\right)=0\)
Tập nghiệm của pt là: \(S=\left\{0;-2;\frac{1}{3};\frac{-7}{3}\right\}\)
\(\left(3x-2\right)\left(x-1\right)^2\left(3x+8\right)=-16\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(3x-2\right)\left(3x+8\right)\right]\left[9\left(x+1\right)^2\right]=-16.9=-144\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2+18x\right)^2-7\left(9x^2+18x\right)-144=-144\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2+18x\right)^2-7\left(9x^2+18x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2+18x\right)\left(9x^2+18x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9x\left(x+2\right)\left(3x-1\right)\left(3x+7\right)=0\)
Tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{0;-2;\frac{1}{3};\frac{-7}{3}\right\}\)