Tìm GTLN GTNN của hàm số
y= \(\sqrt{1-2sinx}+\sqrt{1+sinx}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MA
0
Những câu hỏi liên quan
NN
0
KB
11 tháng 5 2022
a.\(-1\le cosx\le1\Rightarrow-4\le y=3cosx-1\le2\)
b.-1 \(\le sinx\le1\)\(\Rightarrow3\le y=5+2sinx\le7\)
c.\(\sqrt{3-1}\le\sqrt{3+cos2x}\le\sqrt{3+1}\Rightarrow\sqrt{2}\le y\le2\)
d.\(y=\sqrt{5sinx-1}+2\le\sqrt{5.1-1}+2=4\)
\(y=\sqrt{5sinx-1}+2\ge2\) . " = " \(\Leftrightarrow sinx=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arcsin\left(\dfrac{1}{5}\right)+2k\pi\\x=\pi-arcsin\left(\dfrac{1}{5}\right)+2k\pi\end{matrix}\right.\) ( k thuộc Z )
NN
1
2
2 tháng 10 2023
Ta có:
`@-1 <= sin x <= 1`
`<=>0 <= 1+sin x <= 2=>1+sin x >= 0`
`@-1 <= cos x <= 1`
`<=>1 >= -cos x >= -1`
`<=>2 >= 1-cos x >= 0=>1-cos x >= 0`
Hàm số xác định `<=>[1+sin x]/[1-cos x] >= 0`
`<=>{(1+sin x >= 0(L Đ)),(1-cos x > 0):}<=>1-cos x ne 0<=>x ne k2\pi (k in ZZ)`
`=>TXĐ: D=R\\{k2\pi| k in ZZ}`.
LT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 7 2021
\(y=\left|2sin^2x-sinx-1\right|-2sinx\)
Đặt \(sinx=t\in\left[-1;1\right]\)
\(\Rightarrow y=f\left(t\right)=\left|2t^2-t-1\right|-2t\)
BBT cho \(f\left(t\right)\) trên \(\left[-1;1\right]\):
Từ BBT ta thấy \(y_{max}=4\) khi \(sinx=-1\); \(y_{min}=-2\) khi \(sinx=1\)
