GPT
\(\sqrt{x^2+4x+5}=1\)
Nếu ai tk sai cho Nguyễn Thị Huyền Trâm mk sẽ hậu tạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OT
0
LT
2
15 tháng 8 2016
để mk làm cho ; bài này dùng liên hợp
pt<=> \(x+1-\sqrt{x^2-2x+5}+2x+4-2\sqrt{4x+5}+x^3-2x^2+2x-1=0\) ( ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{5}{4}\))
<=> \(\frac{x^2+2x+1-\left(x^2-2x+5\right)}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{\left(2x+4\right)^2-4\left(4x+5\right)}{2x+4+2\sqrt{4x+5}}+\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
<=>: \(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-5}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{4x^2+16x+16-16x-20}{2x+4+2\sqrt{4x+5}}+\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
<=> \(\frac{4x-4}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{4x^2-4}{2x+4+2\sqrt{4x+5}}+\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(\frac{4}{x+1+\sqrt{x^2-2x+5}}+\frac{4x+4}{2x+4+2\sqrt{4x+5}}+x^2-x+1\right)=0\)
<=> x=1 ( vì \(x\ge-\frac{5}{4}\)nên cái trong ngoặc thứ 2 khác 0)
vậy x=1
21 tháng 7 2019
nhìn mà nhác giải vl :v
a) \(\sqrt{3x^2-2x+1}+4x=\sqrt{3x^2+2x}+1\)
<=> \(\sqrt{3x^2-2x+1}=\sqrt{3x^2+2x}+1-4x\)
<=> \(\left(\sqrt{3x^2-2x+1}\right)^2=\left(\sqrt{3x^2+2x}+1-4x\right)^2\)
<=> \(3x^2-2x+1=19x^2-8\sqrt{3x^2+2x}.x-6x+2\sqrt{3x^2+2x}+1\)
<=> \(-16x^2+8\sqrt{3x^2+2x}.x+4x-2\sqrt{3x^2+2x}=0\)
<=> \(-2\left(4x-1\right)\left(2x-\sqrt{3x^2+2x}\right)=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\x=0\\x=2\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\x=0\end{cases}}\) (vì k có ngoặc vuông 3 nên mình dùng tạm ngoặc nhọn, thông cảm)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\x=2\end{cases}}\)
b) \(\sqrt{x^2+x-2}+x^2=\sqrt{2\left(x-1\right)}+1\)
<=> \(\sqrt{x^2+x-2}=\sqrt{2\left(x-1\right)}+1-x^2\)
<=> \(\left(\sqrt{x^2+x-2}\right)^2=\left[\sqrt{2\left(x-1\right)}+1-x^2\right]^2\)
<=> \(x^2+x-2=x^4-2\sqrt{2}.x^2.\sqrt{x-1}-2x^2+2x+2\sqrt{2}.\sqrt{x-2}-1\)
<=> \(x^4-2\sqrt{2}.x^2.\sqrt{x-1}-2x^2+2x+2\sqrt{2}.\sqrt{x-1}-1=x^2+x-2\)
<=> \(-2\sqrt{2}.x^2.\sqrt{x-1}+2\sqrt{2}.\sqrt{x-1}-1=-x^4+3x^2-x-2\)
<=> \(-2\sqrt{2}.x^2.\sqrt{x-1}+2\sqrt{2}.\sqrt{x-1}=-x^4+3x^2-x-1\)
<=> \(-2\sqrt{2}.\sqrt{x-1}.\left(x^2+1\right)=-x^4+3x^2-x-1\)
<=> \(\left[-2\sqrt{2}.\sqrt{x-1}\left(x^2+1\right)\right]^2=\left(-x^4+3x^2-x-1\right)^2\)
<=> \(8x^5-8x^4-16x^3+16x^2+8x-8=x^8-6x^6+2x^5+11x^4-6x^3-5x^2+2x+1\)
<=> x = 1
d) mình làm tắt cho nhanh
d) \(\left(\sqrt{4+x}-1\right)\left(\sqrt{1-x}+1\right)=2x\)
<=> \(\sqrt{4+x}.\sqrt{x-1}+\sqrt{4+x}-\sqrt{x-1}-1=2x\)
<=> \(\sqrt{4+x}.\sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}-\sqrt{1-x}=2x+1\)
<=> \(\sqrt{4+x}.\sqrt{x-1}+\sqrt{4+x}=2x+1+\sqrt{x-1}\)
<=> \(\left(\sqrt{4+x}.\sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}\right)^2=\left(2x+1+\sqrt{1-x}\right)^2\)
<=> \(2\sqrt{-x+1}.\left(x+4\right)=5x^2+4x\sqrt{-x+1}+5x+2\sqrt{-x+1}-6\)
<=> \(\frac{2\sqrt{-x+1}.\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)}=\frac{5x^2}{2\left(x+4\right)}+\frac{4x\sqrt{-x+1}}{2\left(x+4\right)}+\frac{5x}{2\left(x+4\right)}+\frac{2\sqrt{-2x+1}}{2\left(x+4\right)}-\frac{6}{2\left(x+4\right)}\)
<=> \(\sqrt{-x+1}=\frac{5x^2+4x\sqrt{-x+1}+5x+2\sqrt{-x+1}-6}{2\left(4+x\right)}\)
<=> \(2\sqrt{-x+1}.\left(4+x\right)=5x^2+4x\sqrt{-x+1}+5x+2\sqrt{-x+1}-6\)
<=> \(-2x\sqrt{-x+1}+6\sqrt{-x+1}=5x^2+5x-6\)
<=> \(\frac{2\sqrt{-x+1}.\left(-x+3\right)}{2\left(-x+3\right)}=\frac{5x^2}{2\left(-x+3\right)}+\frac{5x}{2\left(-x+3\right)}-\frac{6}{2\left(-x+3\right)}\)
<=> \(\sqrt{-x+1}=\frac{5x^2+5x-6}{2\left(x-3\right)}\)
<=> \(\left(\sqrt{-x+1}\right)^2=\left[\frac{5x^2+5x-6}{2\left(3-x\right)}\right]^2\)
<=> \(-x+1=\frac{25x^4+50x^3-35x^2-60x+36}{36-24+4x}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=\frac{21}{25}\\x=-3\end{cases}}\)=> x = 21/25 (lý do dùng ngoặc nhọn như lý do mình ghi ở trên =))) )
=> x = 21/25
5 tháng 3 2016
cau hoi the thi bon minh biet sao duoc
ma sao cau khong hoi thu co giao lop 1 xem nao ?
dung khong ban?
\(\sqrt{x^2+4x+5}=1\) (Vế trái luôn dương)
Bình phương hai vế ta được:
\(x^2+4x+5=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.x.2+2^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy x = -2
Hướng lám: Dùng qui tắc: \(\sqrt{x^2}=\left|x\right|\)
Bình phương hai vế:
Phương trình đã cho tương đương với:
\(\left|x^2+4x+5\right|=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+4x+5=1\\x^2+4x+5=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+4x+4=0\\x^2+4x+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(x+2\right)^2+2>0\forall x\left(L\right)\end{cases}}\)
Giải \(\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)