cho Pvad P+8 đều là số nguyên tố (P>3). CMRP+100 là hợp số.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p ko chia hết cho 3 ;p có dạng:3k+2 hoặc 3k+1
nếu p có dạng 3k+1 thì p+8=(3k+1)+8=3k+9 chia hết cho 3 ,là hợp số
nếu p có dạng 3k+2 khi đó p+100=(3k+2)+100=3k+102 chia hết cho 3=> p+100 là hợp số(vì chia hết cho 3)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p thuộc dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2.
*) Với p = 3k + 1 => p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 => hợp số => vô lí vì p + 8 là số nguyên tố
*) Với p = 3k + 2 => p + 8 = 3k + 10 chia 3 dư 1 (thỏa mãn)
=> p =3k + 2 => p + 100 = 3k + 102 chia hết cho 3 => hợp số
=> p + 100 là hợp số.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cho p và p+8 đều là số nguyên tố (p>3)<=> p=5
Vậy 5+100=105 là 1 số nguyên tố
*nhớ tick mk nha*
cho p và p+8 đều là số nguyên tố (p>3). <=> p=5
Vậy p+100 là hợp số
*nhớ tick mk nha*
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của Trần Nguyễn Thúy Hạnh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em xem bài của bạn Trần Minh Quân ở link này nhé!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
p > nên 3 là các số 0 ; 1 ; 2
0 và 1 ko là nguyên tố hay hợp số còn 2 là số nguyên tố khi 2 + 100 thì = 102
Vì 102 là là hợp số nên p + 100 là hợp số
ta có p là số nguyên tố>3
suy ra p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
ta có p=3k+1
suy ra p+8=3k+1+8=3k+9
ta có 3k+9chia hết cho 3,3k+9>3
suy ra p+8 ko là số nguyên tố
=>loại
=>p=3k+2
=>p+100=3k+2+100=3k+102
ta có 3k+102chia hết cho3, 3k+102>3
=>3k+102 là hợp số(đpcm)