Câu 1:
Cho tam giác ABC. I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm E sao cho IE=IA. Chứng minh rằng
a. AC=BE
b. AC//BE
c. Gọi M là trung điểm của AC, K là trung điểm của BE sao cho AM=EK. Chứng minh rằng I,E,K thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 12 2018
a) Xét tam giác(TG) AIC và tam giác EIB:
IA=IE(gt)
góc AIC= góc EIB
IC=IB(gt)
=> TG AIC= TG EIB
b) Do TG AIC = TG EIB
=> góc IAC = góc IEB(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AC // BE
c) Xét TG IAD và TG IEK:
IA=IE(gt)
góc IAD = góc IEK(2 góc so le trong)
AD=EK(gt)
=> TG IAD = TG IEK
=> góc AID = góc EIK
mà gócAID+gócDIE=180độ
=> gócEIK+gócDIE=180độ
=> D,I,K thẳng hàng
VH
28 tháng 12 2018
\(\text{a, Xét }\Delta AIC\text{ và }\Delta EIB\text{ có:}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}IA=IE\\\widehat{AIC}=\widehat{BIE}\\IB=IC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AIC\text{ }=\Delta EIB\text{ }\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=BE\\\widehat{IAC}=\widehat{IEB}\end{matrix}\right.\)
\(\text{b, }\widehat{IAC}=\widehat{IEB}\left(\text{Theo câu a}\right)\)
\(\text{c, Sai đề}\)
13 tháng 12 2022
a,b: Xét tứ giác ABEC có
I là trung điểm chung của AE và BC
nên ABEC là hình bình hành
=>AC=BE và AC//BE
c: Xét tứ giác AMEK có
AM//EK
AM=EK
DO đó; AMEK là hình bình hành
=>AE cắt MK tại trung điểm của mỗi đường
=>I,M,K thẳng hàng
22 tháng 1 2022
a) xét
\(\Delta BME\text{VÀ}\Delta CMA\\ BM=CM\left(gt\right)\\ \widehat{BME}=\widehat{CMA}\\ MA=ME\left(gt\right)\\ \Delta BME=\Delta CMA\left(c-g-c\right)\Rightarrow BE=AC\\ \widehat{EMB}=\widehat{ACM}\left(\text{MÀ Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG}\right)\\ \Rightarrow AC\text{//}BE\)
:V lười gõ tiếp quá ;-;
mà bạn cho mình hỏi. =) mình thấy bạn đăng toàn câu hỏi nâng cao bạn đang thi HSG hả ;-; mình 24/1 thi rồi =) không biết bạn có thi không =)))
MD
17 tháng 4 2022
a, xét tam giác MAC và tâm giác MEB
có{ME=MA(gt);BM=MC;tam giác MAC= tam giác MEB(c-g-c)
=> AC = EB=>EMB^=ACM^( mà ở vị trí so le trong)
=> AC// BE
b, Xét tam giác AIM và tam giác KME
có { AI=KE(gt);M3^=M4^; AM=ME(gt)
=> tam giác AIM= tam giác KME(c-g-c)
=> IM=MK
=> I,M,K thẳng hàng
c, ta có : tam giác HEB
có { H^ =90°;B^ =50°;MEB^=25°
=> H^ + B^ + MEB^ +HEM^ =180°
=> 90°+50°+25°+HEM^ =180°
=> HEM^ =180°-90°-50°-25°
=> HEM^=15°
lại có tam giác BME
{B^=50°;E^=25°
=> B^+E^+BME^= 180°
=> BME^ = 180° -25°-50°
=> BME^ =105°
8 tháng 10 2021
Hơi khó nhìn,nếu bạn không hiểu phần nào bạn hỏi mình nhé.Nếu bạn có ý kiến gì về bài giải và phương pháp giải của mình bạn có thể hỏi mình nha.Mình sẽ trả lời bạn.
20 tháng 12 2021
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
20 tháng 12 2021
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
26 tháng 12 2021
a: Xét ΔABI và ΔKCI có
IA=IK
\(\widehat{AIB}=\widehat{KIC}\)
IB=IC
Do đó: ΔABI=ΔKCI
PL
9 tháng 8 2017
\(Xét\)\(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:
\(AM=MC\)(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{M}_1=\widehat{M}_2\)(2 góc đối đỉnh)
\(BM=MC\)(gt)
=>\(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
=>\(AB=DC;\widehat{A}_1=\widehat{C}_1\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>AB//DC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{DCB}\)(2 góc đồng vị)
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta DCB\)có:
\(AB=DC\)
\(\widehat{ABE}=\widehat{DCB}\)
\(EB=BC\)
=>\(\Delta ABE=\Delta DCB\left(c-g-c\right)\)
=>\(AE=BD;\widehat{AEB}=\widehat{DBC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=>AE//BD
Xét \(\Delta AIE\)và \(\Delta BID\)có:
\(\widehat{A}_2=\widehat{B}_2\)(AE//BD)
\(AE=DC\)
\(\widehat{AEI}=\widehat{BDI}\)(AE//BD)
=>\(\Delta AIE=\Delta BID\left(g-c-g\right)\)
=>\(AI=BI\)
Vậy AI=IB