cho tam giác ABC đều, lấy điểm M bất kì trong tam giác ABC sao cho MA^2=MB^2+MC^2. tìm quỹ tích của M
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
29 tháng 6 2015
Bạn tìm ở
http://vinhphuc.edu.vn/UserFiles/HEAD862/news/attachment/53570/53570_1415690645_PP_Giai_bai_tap_tich_vo_huong_HH_10-www.MATHVN.com.pdf
5 tháng 1 2023
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=\overrightarrow{0}\)
=>vecto MA=0 hoặc M là trọng tâm của ΔABC
=>M là trọng tâm của ΔABC hoặc M trùng với A
LV
0
Phần thuận:
Vẽ △MCF đều
Ta có \(\widehat{ACM}+\widehat{MCB}=60^0\)
\(\widehat{MCB}+\widehat{FCB}=60^0\)
Suy ra \(\widehat{ACM}=\widehat{FCB}\)
Xét △AMC và △BFC có
\(\widehat{ACM}=\widehat{FCB}\)(cmt)
AC=BC
MC=CF
Suy ra △AMC = △BFC\(\Rightarrow AM=BF\Rightarrow AM^2=BF^2\)
Mà \(AM^2=BM^2+MC^2=BM^2+MF^2\)
Suy ra \(BF^2=BM^2+MF^2\)⇒△MBF vuông tại M\(\Rightarrow\widehat{BMF}=90^0\Rightarrow\widehat{BMC}=150^0\)
Vậy M thuộc cung chứa góc \(150^0\)dựng trên BC
Giới hạn: Vì M nằm trong △ABC nên M thuộc cung chứa góc \(150^0\)dựng trên BC (phần nằm trong △ABC)