Cho tam giác nhọn có AC > BC. Gọi D là trung điểm của BC a, Cm tam giác ABD = tam giác ACD suy ra AD vuông góc BC b, Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm G, H sao cho BG = CH, BG < AG. Trên tia đối của tia H lấy điểm F sao cho H là trung điểm của CF. Qua E vẽ đuốngng song vs B, cắt DH tại E, MH là trung điểm của DE. c, CM CE vuông góc với AD và DF // CE d , Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho G là trung điểm của BI .CM 3 điểm IEF thẳng hàng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔADE và ΔACB có
góc ADE=góc ACB
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔACB
b: Xét ΔIDB và ΔICE có
góc IDB=góc ICE
góc I chung
=>ΔIDB đồng dạng với ΔICE
=>ID/IC=IB/IE
=>ID*IE=IB*IC
a, Xét tam giác `ADC` và tam giác `MDB` có:
`DB=DC` `(g``t)`
\(\widehat{MDB}=\widehat{ADC}\) (2 góc đối đỉnh)
`DM=DA` `(g``t)`
`=>` Tam giác `ADC=` `MDB` `(c-``g-``c)`
`b,` vì tam giác `ADC=` Tam giác `MDB` (theo a)
`=> AC = BM` (2 cạnh tương ứng)
`=>` \(\widehat{ACD}=\widehat{MBD}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này nằm ở vị trí sole trong
`=> AC` //`BM` (d. hiệu nhận biết) (đpcm)
c, Vì Tam giác `ADC=` Tam giác `MDB` (theo a)
`=>`\(\widehat{DAC}=\widehat{DMB}\) (2 góc tương ứng)
Xét Tam giác `ABM` và Tam giác `MCA` có:
AM chung
\(\widehat{DAC}=\widehat{DMB}\) `(CMT)`
`BM = AC (CMT)`
`=>` Tam giác `ABM =` Tam giác `MCA (c-g-c)
d, *xl cậu câu này mình bí mất r:')
1: Xét ΔKAB và ΔKDC có
KA=KD
góc AKB=góc DKC
KB=KC
=>ΔKAb=ΔKDC
3: Xét ΔABC có
BH,AK là đường trung tuyến
BH cắt AK tại M
=>M là trọng tâm
=>KM=1/3KA
Xét ΔADC có
DH,CK là trung tuyến
DH cắt CK tại N
=>N là trọng tâm
=>KN/KC=1/3
Xét ΔKAC có KN/KC=KM/KA
nên MN//AC
a) Có: △ABC cân tại A => AB=AC
và AI là tia p/g của góc ABC => góc BAI= góc CAI
Xét △ABI và △ ACI có
AI chung
góc BAI= góc CAI
AB=AC
=>△ABI = △ ACI (c.g.c)
b)Có : △ABC cân tại A ; AI là tia p/g của góc ABC
=> AI cũng là đường trung tuyến của △ABC
có :D là trung điểm của AC
=> BD là đường trung tuyến của △ ABC
trong △ABC có
AI là đường trung tuyến thứ nhất
BD là đường trung tuyến thứ hai
Mà 2 đường này cắt nhau tại M
=> M là trọng tâm của △ABC
BI=CI=BC/2=3(cm)
Có : △ABC cân tại A ; AI là tia p/g của góc ABC
=> AI cũng là đường cao
=> AI⊥BC
=> △ABI vuông tại I
=> AI^2+ BI^2= AB^2
=> AI^2+9=25
AI^2 = 16
=> AI = 4( cm)
a: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=90^0+\widehat{BAC}\)
\(\widehat{CAD}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\)
Xét ΔBAE và ΔDAC có
BA=DA
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)
AE=AC
Do đó: ΔBAE=ΔDAC
=>BE=CD
b: Gọi giao điểm của BE với CD là H, giao điểm của BE với AC là G
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
Xét ΔEAG có \(\widehat{AEG}+\widehat{EGA}+\widehat{EAG}=180^0\)
Xét ΔGHC có \(\widehat{GHC}+\widehat{GCH}+\widehat{HGC}=180^0\)
=>\(\widehat{AEG}+\widehat{EGA}+\widehat{EAG}=\widehat{GHC}+\widehat{GCH}+\widehat{HGC}\)
=>\(\widehat{EAG}=\widehat{GHC}=90^0\)
=>BE vuông góc CD