Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔCDB và ΔBAC có
\(\widehat{DCB}=\widehat{ABC}\)
CB chung
\(\widehat{DBC}=\widehat{ACB}\)
Do đó: ΔCDB=ΔBAC
b: Xét ΔMCE và ΔMAB có
MC=MA
\(\widehat{EMC}=\widehat{BMA}\)
ME=MB
Do đó: ΔMCE=ΔMAB
Xét tứ giác ABCE có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BE
Do đó: ABCE là hình bình hành
Suy ra: CE//AB và CE=AB
hay CE⊥AC
c: Ta có: CD//AB
CE//AB
mà CD,CE có điểm chung là C
nên E,C,D thẳng hàng
mà EC=CD(=AB)
nên C là trung điểm của DE
a) Xét ∆AMB và ∆AMC có :
BM = MC ( M là trung điểm BC )
AM chung
AB = AC
=> ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)
b) Vì AB = AC
=> ∆ABC cân tại A
Mà AM là trung tuyến
=> AM \(\perp\)BC
Mà a\(\perp\)AM
=> a//BC ( từ vuông góc tới song song )
c) Vì CN//AM (gt)
AN//MC ( a//BC , M thuộc BC)
=> ANCM là hình bình hành
=> NC = AM , AN = MC
Mà AMC = 90°
=> ANCM là hình chữ nhật
=> NAM = AMC = MCN = CNA = 90°
Xét ∆ vuông NAC và ∆ vuông MCA có :
AN = MC
AM = CN
=> ∆NAC = ∆MCA (ch-cgv)
d) Vì ANCM là hình chữ nhật (cmt)
=> AC = MN , I là trung điểm 2 đường chéo NM và AC (dpcm)
xét tam giác amb và tam giác amc có
AB=AC(GT)
BM=MC(GT)
AM CHUNG(GT)
=> TAM GIÁC AMB = TAM GIÁC AMC (CCC)
AI K MK MK K LAI 3 K
bài 1: cho ΔABC vuông tại B có góc A= 60 độ , vẽ đường phân giác AD (D thuộc BC). Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AC tại M và ctaw đường thẳng AB tại N . Gọi I là giao điểm của AD và BM.chứng minh:
a)ΔBAD=ΔMAD
b)AD là đường trung trực của đoạn thẳng BM
c)ΔANC là tam giác đều
d)BI < ND
Bài 2:
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trug điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
b: Để AMCK là hình vuông thì AM=CM
=>AM=BC/2
=>ΔABC vuông tại A
a, xét tam giác ABC và tam giác DBE có : góc B chung
AB = BD (Gt)
góc BAC = góc BDE = 90
=> tam giác ABC = tam giác DBE (cgv-gnk)
b, xét tam giác ABH và tam giác DBH có : BH chung
AB = BD (Gt)
góc HAB = góc HDB = 90
=> tam giác ABH = tam giác DBH (ch-cgv)
=> góc ABH = góc DBH (đn) mà BH nằm giữa AB và BD
=> BH là pg của góc ABC (đn)
c, AB = BD (gt) có BD = 6 (gt)
=> AB = 6
BD + DC = BC
BD = 6; CD = 4
=> BC =10
tam giác ABC vuông tại A (Gt)
=> BC^2 = AB^2 + AC^2
=> AC^2 = 10^2 - 6^2
=> AC^2 = 64
=> AC = 8 do AC > 0
Xét tam giác CDB và BAC
có BC chung
góc ABC= góc BCD ( AB//CD, so le trong)
\(\widehat{DBC}=\widehat{BCA}\)( BD// AC, so le trong)
=> tam giác CDB= BAC
b) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CEM\)
có MA=MC (M là trung điểm)
MB=ME ( Giả thiết)
và \(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)( đối đỉnh)
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta CEM\)(c.g.c)
=> \(\widehat{MCE}=\widehat{MAB}=90^o\)
=> CE vuông AC
c) góc MCE= MAB
=> AB// CE
mà AB // DC
=> D, C, E thẳng hàng (1)
tam giác CDB= tam giác BAC (câu a)
=> AB=CD (2)
\(\Delta ABM\)=\(\Delta CEM\)(câu b)
=> AB=CE(3)
Từ (1) (2) (3) => C là trung điểm DE