tìm ba số, biết rằng BCNN của chúng bằng 720, số thứ nhất và số thứ hai tỉ lệ thuận với 3 và 4, số thứ hai và số thứ ba tỉ lệ nghịch với 4 và 3.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ba số cần tìm lần lượt là a,b,c.
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\)
Đặt \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=k\)
\(\Rightarrow a=3k;b=4k;c=3k\)
BCNN(a,b,c)=3.4.k=720
suy ra k=60
vậy ba số cần tìm là 180,240,180
Gọi 3 số cần tìm là x, y, z.
Theo bài ra ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{5}{6};\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\) và \(x+y+z=-259\)
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{6};\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{30}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{30}=\frac{x+y+z}{20+24+30}=\frac{-259}{74}=-\frac{7}{2}\)
Vậy thì:
\(x=-\frac{7}{2}.20=-70\)
\(y=-\frac{7}{2}.24=-84\)
\(z=-\frac{7}{2}.30=-105\)
Vậy ba số cần tìm là -70, - 84; -105.