Cho góc xOy bằng 90 độ. Trên tia Ox lấy điểm I, Oy lấy điểm K. Đường tròn tâm I bán kính Ok cắt Ox tại M ( I nằm giữa O và M ). Đường tròn tâm K bán kính OI cắt Oy tại N ( K nằm giữa O và N).a, C/m: Đ...

Cho góc vuông $xOy$. Lấy các điểm $I$ và $K$ lần lượt trên tia $Ox$ và tia $Oy$. Vẽ đường tròn tâm $I$ bán kính $OK$ cắt tia $Ox$ tại $M$ ($I$ nằm giữa $O$ và $M$). Vẽ đường tròn tâm $K$ bán kính $OI$ cắt tia $Oy$ tại $N$ ($K$ nằm giữa $O$ và $N$). a) Chứng minh hai đường tròn $(I)$ và $(K)$ luôn cắt nhau. b) Tiếp tuyến tại $M$ của đường tròn $(I)$ và tiếp tuyến tại $N$ của đường tròn $(K)$ cắt nhau...

0

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

20 tháng 3 2021

51

TT

Tống Thùy Linh

11 tháng 11 2021

loading...

DT

Đinh Thị Hồng Nhung

11 tháng 11 2021

loading...

a) Trong tam giác OIK có:

|OK OI| < IK < |OK + OI| hay .

Vậy hai đường tròn (I) và (K) luôn cắt nhau.
b) Dễ thấy tứ giác OMCN là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông).
Mà OM = OI + IM = OI + OK;

ON = OK + KN = OK + OI.
Vậy OM = ON hay hình chữ nhật OMCN là hình vuông.
c) Gọi giao điểm của BK và MC là L và giao điểm của AB với MC là P.
Tứ giác IBKO là hình chữ nhật. Suy ra IB = OK.
Tứ giác MLBI là hình vuông nên ML = BI, BL = OK.
Từ đó suy ra . Vì vậy LP = OI.
Suy ra MP = ON = MC. Hay điểm C trùng với P.
Suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.
d) Nếu OI + OK = a (không đổi) thì OM = MC = a không đổi. Suy ra điểm C cố định.
Vậy đường thẳng AB luôn đi qua điểm C cố định.

Cho góc vuông xOy. Lấy các điểm I và K lần lượt trên các tia Ox và Oy. Đường tròn (I; OK) cắt tia Ox tại M (I nằm giữa O và M), đường tròn (K; OI) cắt tia Oy tại N (K nằm giữa O và N)a, Chứng minh (I) và (K) luôn cắt nhaub, Tiếp tuyến tại M của (I), tiếp tuyến tại N của đường tròn (K) cắt nhau tại C. Chứng minh tứ giác OMCN là hình vuôngc, Gọi A, B là các giao điểm của (I) và (K) trong đó B ở miền trong...

MH

Minh Hoàng Nguyễn

13 tháng 1 2021

Cho góc vuông xOy. Lấy các điểm I và K lần lượt trên các tia Ox và Oy. Đường tròn (I; OK) cắt tia Ox tại M (I nằm giữa O và M), đường tròn (K; OI) cắt tia Oy tại N (K nằm giữa O và N)a, Chứng minh (I) và (K) luôn cắt nhaub, Tiếp tuyến tại M của (I), tiếp tuyến tại N của đường tròn (K) cắt nhau tại C. Chứng minh tứ giác OMCN là hình vuôngc, Gọi A, B là các giao điểm của (I) và (K) trong đó B ở...

0

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 3 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 3 2018

a, Chỉ ra |OI – OK| < IK < OI + OK => (1) và (k) luôn cắt nhau

b, Do OI=NK, OK=IM => OM=ON

Mặt khác OMCN là hình chữ nhật => OMCN là hình vuông

c, Gọi{L} = KB ∩ MC, {P} = IBNC => OKBI là Hình chữ nhật và BNMI là hình vuông

=> ∆BLC = ∆KOI

=> L B C ^ = O K I ^ = B I K ^

mà B I K ^ + I B A ^ = 90 0

L B C ^ + L B I ^ + I B A ^ = 180 0

d, Có OMCN là hình vuông cạnh a cố định

=> C cố định và AB luôn đi qua điểm C

cho góc vuông xOy.Lấy các điểm I và K thứ tự trên các tia Ox và Oy. Vẽ đường tròn (I;OK) cắt tia Ox tại M(I nằm giữa O và M).Vẽ đường tròn(K;OI) cắt tia Oy tại N(K nằm giữaO và N)a)chứng minh hai đường tròn (I) và (K) luôn cắt nhaub) Tiếp tuyến tại M của đường tròn (I), tiếp tuyến tại N của (K) cắt nhau tại C. Chứng minh tứ giác OMCN là hình vuôngc)Gọi giao điểm của hai đường tròn là A và B. Chứng minh ba...

AP

anh phuong

10 tháng 11 2021

Cho đường tròn tâm O bán kính R, điểm A thuộc đường tròn. Kẻ Ax là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Trên tia Ax lấy điểm M, đường thẳng d đi qua M và không đi qua O cắt đường tròn tâm O tại điểm B và C (B nằm giữa C và M, góc ABC < 90 độ).Gó I là trung diểm của BC.1)chứng minh 4 điểm A,O,I,M cùng thuộc một đường tròn2)Vẽ đườn kính AD của đường tròn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh H...

0

TN

Trâm Ngọc

21 tháng 9 2021

Cho đường tròn tâm O bán kính R, điểm A thuộc đường tròn. Kẻ Ax là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Trên tia Ax lấy điểm M, đường thẳng d đi qua M và không đi qua O cắt đường tròn tâm O tại điểm B và C (B nằm giữa C và M, góc ABC < 90 độ).Gó I là trung diểm của BC.1)chứng minh 4 điểm A,O,I,M cùng thuộc một đường tròn 2)Vẽ đườn kính AD của đường tròn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh H...

0

TM

Thiên'z Mun'z

26 tháng 12 2020

1

NT

Ngọc Thanh

27 tháng 12 2020

Cô bạn chữa câu c đề này chưa ạ có thì giúp mk với mk cũng đg cần

TM

Thiên'z Mun'z

27 tháng 12 2020

cô giáo mk chỉ chữa phần H đối xứng vs D qua I thôi còn 2 ý kia thì chx bn ak

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây cung MN vuông góc với AB tại I( I nằm giữa A và O). Trên tia NM lấy điểm K nằm ngoài đường tròn ( M nằm giữa N và K), AK cắt đường tròn tại C, CB cắt MN tại D. Chứng minh rằng:a/ Tứ giác ACDI nội tiếp đường tròn. Xác định đường kính và tâm của đường tròn đó. b/ AB.DI = AC.BDc/ AD cắt đường tròn tại E. Từ điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với...

QQ

qaz qazws

18 tháng 3 2018

0

DN

Dương Ngọc Minh

23 tháng 11 2017

Cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ điểm A ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC đến đường tròn. Kẻ đường kính BD của (O), vẽ CK vuông góc với BD tại K. Tia Ao cắt (O) tại M và N (M nằm giữa AN). AD cắt CK tại I. Cm: I là trung điểm CK

1

VT

Vũ Tuấn Đạt

5 tháng 1

Tam giác CDK đồng dạng Tam giác ABO ( g.g) => CK/BA = DK/OB => CK.OB=BA.DK (1) . Tam giác DBA có IK//BA => IK/BA = DK/BD => IK.BD=BA.DK (2) . Từ (1) (2) =>CK.OB=IK.BD => CK.OB=IK.2OB=> CK=2IK . Lập luận 1 tí rồi suy ra điều phải chứng minh

TA

Thiên An

27 tháng 8 2021

Cho góc xOy và tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho góc xOz > góc zOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oz lấy điểm M sao cho góc OAM > 90 độ. Vẽ đường tròn tâm M bán kính MA. Tia Ox có điểm chung thứ 2 với đường tròn là B, tia Oy có 2 điểm chung với đường tròn là B, tia Oy có 2 điểm chung với đường tròn là C và D. So sánh độ dài của 2 đoạn thẳng AB và CD.