Tìm số tự nhiên a biết a+7 và a-82 là các số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
L
1
31 tháng 1 2016
vì số dư là số chính phương và số chia = 6 nên => số dư = 4
=> số A là : 25 x 6 +4 = 154
KL: A= 154
24 tháng 3 2017
ta co
a thuoc{1;4;9}
=>ad thuoc{16;49}
cd thuoc{36}
Vậy abcd là số 1936
2.
ta co
1+3+5+7+...+n co tan cung la 6
=> 1+3+5+7+...+n la mot so chinh phuong (ĐPCM)
LH
1
27 tháng 10 2016
Do a + 4 và a + 40 đều là số chính phương nên
\(\begin{cases}a+4=n^2\\a+40=m^2\end{cases}\)\(\left(m;n\in N;n\ge2;m>6\right)\)
=> (a + 40) - (a + 4) = m2 - n2
=> (m - n).(m + n) = 36
Mà \(m+n>8\); m + n và m - n cùng tính chẵn lẻ
\(\Rightarrow\begin{cases}m-n=2\\m+n=18\end{cases}\)=> n = (18 - 2):2 = 8
=> a = 82 - 4 = 60
Vậy a = 60
VD
1
TT
0
TT
1
2 tháng 11 2016
Vì a + 15 và a - 13 đều là số chính phương nên
\(\begin{cases}a+15=m^2\\a-13=n^2\end{cases}\)\(\left(m;n\in N;m>n\right)\)
=> (a + 15) - (a - 13) = m2 - n2
=> a + 15 - a + 13 = (m - n).(m + n)
=> (m - n).(m + n) = 28
Mà m + n và m - n luôn cùng tính chẵn lẻ; m + n > m - n nên \(\begin{cases}m-n=2\\m+n=14\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}n=6\\m=8\end{cases}\)
=> a = 82 - 15 = 49
Vậy số tự nhiên a cần tìm là 49
14 tháng 8 2015
bài 1: vô số (ko biết có đúng ko)
bài 2 : + số lượng số hạng = (n - 1)/2 + 1 = (n + 1)/2
+ B = [(n + 1)(n + 1)/2] / 2 = (n + 1)^2 là 1 số chính phương (n là 1 số tự nhiên)