Cho n thuộc N .Tìm ƯCLN của
14n+2015vaf 28n+4029
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
29 tháng 12 2014
Vì n; n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau mà UwCLNcuar 2 số nguyên tố cùng nhau bằng 1 nên suy ra ƯCLN(n;n+1)=1
DH
0
R
18 tháng 12 2016
Ta có n + 4029 chia hết cho n + 2014
=> n + 2014 + 2015 chia hết cho n + 2014
Vì n + 2014 chia hết cho n + 2014
=> 2015 chia hết cho n + 2014
Mà n +2014 >2013
=> n + 2014 = 2015
=> n = 1
Vậy n = 1
HH
13 tháng 12 2015
\(\sqrt{28n^2+1}=k\)
\(A=2k+2=4\left(\frac{k+1}{2}\right)\)
\(k^2=28n^2+1\)
\(k^2-1=28n^2\)
\(\frac{k^2-1}{28}=n^2\)
Suy ra\(k^2-1\)chia hết cho 7 vì tử nguyên mẫu nguyên mà thương cũng nguyên nên tử chia hết cho mẫu mà 28 chia hết cho 7
\(k^2\equiv1\left(mod7\right)\)
\(k\equiv1\)(mod7)
k-1 chia hết cho 7
Có \(n^2=\frac{k^2-1}{28}=\left(\frac{k-1}{14}\right)\left(\frac{k+1}{2}\right)\)
2 số trên nguyên tố cùng nhau
mà tích là số chính phương nên 2 số trên đều là số chính phương
(k+1)/2 chính phương
\(A=4\left(\frac{k+1}{2}\right)\)tích 2 số cp nên a cp
AT
8 tháng 7 2017
Ta có: \(n^3-28n=n^3-4n-24n\)
Ta xét \(n^3-4n=n\left(n^2-2^2\right)=n\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)
Nên tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 2, cho 4 và cho 6 nên biểu thức trên chia hết cho : 2 . 4 . 6 =48;
Do n là số chẵn nên n có dạng là 2k , xét 24n ta có:
\(24n=24.2k=48k⋮48\)
Hai số chia hết cho 48 nên hiệu của chúng chia hết cho 48;
VẬY...
CHÚC BẠN HỌC TỐT.....
HT
8 tháng 9 2015
Gọi ƯCLN(n-1; 2n+1) là d. Ta có:
n-1 chia hết cho d => 2n-2 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=> 2n+1-(2n-2) chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(3)
Vì 1 chia 3 dư 1
=> Để 2n+1 chia hết cho 3 thì 2n chia 3 dư 1
Mà 2 chia 3 dư 2
=> Để 2n chia 3 dư 1 thì n chia 3 dư 2
Khi đó n-1 chia 3 dư 1 (KTM)
=> d khác 3
=> d = 1
=> ƯCLN(n-1; 2n+1) = 1
Gọi d là UCLN của ( 14n +2015) và (28n+4029) => 2( 14n +2015)- (28n+4029) = 1 chia hết cho d => d =1