trên mặt phẳng tọa độ oxy lấy 2 diểm : M{0;4} , N {3;0} . Diện tích của tam giacsOMN là :
A.12(đvdt) B.5(đvdt) C.6(đvdt) D.10(đvdt)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2018
Lời giải:
Tọa độ trung điểm $M$ của $AB$ là:
\(\left(\frac{x_A+x_B}{2}; \frac{y_A+y_B}{2}\right)=\left(\frac{2+0}{2}; \frac{5+(-7)}{2}\right)=(1;-1)\)
BT
1
12 tháng 7 2023
PTHĐGĐ là:
x^2-(2m+5)x+2m+1=0
Δ=(2m+5)^2-4(2m+1)
=4m^2+20m+25-8m-4
=4m^2+12m+21=(2m+3)^2+12>=12>0 với mọi m
=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
CM
13 tháng 8 2018
b) Xét tam giác OMB vuông tại O có:
BM2 = OM2 + OB2 = 1 + 1 = 2 ⇒ BM = √2
Tương tự tam giác OAB vuông tại O có:
B A 2 = O A 2 + O B 2 = 1 + 1 = 2 ⇒ BA = 2
Xét tam giác MAB có:
B M 2 + B A 2 = 2 + 2 = 4 = A M 2
⇒ ΔMAB vuông tại B
Do đó, khoảng cách từ M đến đường thẳng (d) là độ dài đoạn BM = 2
BT
2
7 tháng 12 2018
cho A(1;2) và B(3;8)
\(\overrightarrow{AB}=\left(3-1;8-2\right)=\left(2;6\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2020
Cách 1:
Do M thuộc d, gọi tọa độ M có dạng \(M\left(2m-2;m\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(2m-2;m-6\right)\\\overrightarrow{BM}=\left(2m-4;m-5\right)\end{matrix}\right.\)
Đặt \(T=MA+MB=\sqrt{\left(2m-2\right)^2+\left(m-6\right)^2}+\sqrt{\left(2m-4\right)^2+\left(m-5\right)^2}\)
\(T=\sqrt{5m^2-20m+40}+\sqrt{5m^2-26m+41}\)
\(T=\sqrt{5\left(m-2\right)^2+\left(2\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{5\left(\dfrac{13}{5}-m\right)^2+\left(\dfrac{6}{\sqrt{5}}\right)^2}\)
\(T\ge\sqrt{5\left(m-2+\dfrac{13}{5}-m\right)^2+\left(2\sqrt{5}+\dfrac{6}{\sqrt{5}}\right)^2}=\sqrt{53}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(6\left(m-2\right)=10\left(\dfrac{13}{5}-m\right)\Leftrightarrow m=\dfrac{19}{8}\)
\(\Rightarrow M\left(\dfrac{11}{4};\dfrac{19}{8}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2020
Cách 2:
Thay tọa độ A và B vào pt (d) được 2 giá trị cùng dấu âm \(\Rightarrow A;B\) nằm cùng phía so với (d)
Gọi d' là đường thẳng qua A và vuông góc với d \(\Rightarrow\) pt d' có dạng:
\(2\left(x-0\right)+1\left(y-6\right)=0\Leftrightarrow2x+y-6=0\)
Gọi C là giao điểm của d và d' \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+2=0\\2x+y-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow C\left(2;2\right)\)
Gọi D là điểm đối xứng với A qua d \(\Leftrightarrow C\) là trung điểm AD \(\Rightarrow D\left(4;-2\right)\)
Phương trình BD có dạng: \(7\left(x-2\right)+2\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow7x+2y-24=0\)
\(MA+MB\) nhỏ nhất khi và chỉ khi M là giao điểm của BD
\(\Rightarrow\) Tọa độ M thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}7x+2y-24=0\\x-2y+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(\dfrac{11}{4};\dfrac{19}{8}\right)\)
