K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 12 2018

cho A(1;2) và B(3;8)

\(\overrightarrow{AB}=\left(3-1;8-2\right)=\left(2;6\right)\)

vecto AB=(3-1;8-2)

=>vecto AB=(2;6)

vecto OM=(1;5)

=>x-0=1 và y-0=5

=>x=1; y=5

=>M(1;5)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2018

Lời giải:

Tọa độ trung điểm $M$ của $AB$ là:

\(\left(\frac{x_A+x_B}{2}; \frac{y_A+y_B}{2}\right)=\left(\frac{2+0}{2}; \frac{5+(-7)}{2}\right)=(1;-1)\)

30 tháng 11 2018

Dạ cái này đâu có chia cho 2 đâu ạ

(1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(1;-4\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(0;2\right)\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) là?(2) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(-7;3\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(4;1\right)\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{a}\) là?(3) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai...
Đọc tiếp

(1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(1;-4\right)\)\(\overrightarrow{b}=\left(0;2\right)\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) là?

(2) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(-7;3\right)\)\(\overrightarrow{b}=\left(4;1\right)\)tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{a}\) là?

(3) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{u}=\left(-5;4\right)\)\(\overrightarrow{v}=-3\overrightarrow{j}\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{u}-5\overrightarrow{v}\) là?

(4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1;1), B (4;-7) và \(\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}-5\overrightarrow{OB}\). tổng hoành độ và tung độ của điểm M là?

giúp mk vs ạ mk cần gấp thank

1

(1); vecto u=2*vecto a-vecto b

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot1-0=2\\y=2\cdot\left(-4\right)-2=-10\end{matrix}\right.\)

(2): vecto u=-2*vecto a+vecto b

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot\left(-7\right)+4=18\\y=-2\cdot3+1=-5\end{matrix}\right.\)

(3): vecto a=2*vecto u-5*vecto v

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot\left(-5\right)-5\cdot0=-10\\b=2\cdot4-5\cdot\left(-3\right)=15+8=23\end{matrix}\right.\)

(4): vecto OM=(x;y)

2 vecto OA-5 vecto OB=(-18;37)

=>x=-18; y=37

=>x+y=19

25 tháng 12 2021

Gọi tọa độ trực tâm H là \(H\left(x;y\right).\)

Vì H là trực tâm của △ ABC. \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}\perp\overrightarrow{BC.}\\\overrightarrow{BH}\perp\overrightarrow{AC.}\end{matrix}\right.\)  \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0.\\\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC}=0.\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\overrightarrow{AH}=\left(x-2;y-4\right);\overrightarrow{BC}=\left(-1;-5\right).\)

          \(\overrightarrow{BH}=\left(x+1;y-2\right);\overrightarrow{AC}=\left(-4;-7\right).\)        

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(-1\right)+\left(y-4\right)\left(-5\right)=0.\\\left(x+1\right)\left(-4\right)+\left(y-2\right)\left(-7\right)=0.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+2-5y+20=0.\\-4x-4-7y+14=0.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-5y=-22.\\-4x-7y=-10.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8.\\y=6.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(-8;6\right).\)

25 tháng 12 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{B'}-5=2\\y_{B'}+6=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{B'}=7\\y_{B'}=-2\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 11 2021

Lời giải:

$I$ là trung điểm $AB$ nên:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{x_A+x_B}{2}=x_I\\ \frac{y_A+y_B}{2}=y_I\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_B=2x_I-x_A\\ y_B=2y_I-y_A\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_B=2.0-1=-1\\ y_B=2(-2)-0=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy $B(-1,-4)$

20 tháng 12 2021

1, Gọi tọa độ điểm D(x;y)

Ta có:\(\overrightarrow{AB}\left(8;1\right)\)

\(\overrightarrow{DC}\left(1-x;5-y\right)\)

Tứ giác ABCD là hình bình hành khi

\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Leftrightarrow1-x=8;5-y=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ điểm D(-7;4)

20 tháng 12 2021

câu 2 tương tự như câu 1 nha bạn

13 tháng 11 2021

\(\overrightarrow{u}=2.\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(-1.2+3;2.2-2\right)=\left(1;2\right)\)