Cho phương trình \(\dfrac{x-b-c}{a} \dfrac{x-c-a}{b} \dfrac{x-a-b}{c}-3=0\) (với \(abc\ne0\)). Chọn kết luận đúng: A. phương trình có thể có nhiều hơn 1 nghiệm B. phương trình có thể vô nghiệm C. p...

HD

Huỳnh Đạt

13 tháng 11 2018

Cho phương trình \(\dfrac{x-b-c}{a}+\dfrac{x-c-a}{b}+\dfrac{x-a-b}{c}-3=0\) (với \(abc\ne0\)). Chọn kết luận đúng: A. phương trình có thể có nhiều hơn 1 nghiệm B. phương trình có thể vô nghiệm C. phương trình không thể có 1 nghiệm duy nhất D. phương trình luôn có nghiệm duy...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 11 2022

Chọn D

Đúng(0)

PT

Pham Tien Dat

3 tháng 1 2021

Cho phương trình \(7x^2+7x=\sqrt{\dfrac{4x+9}{28}}\) vs x > 0. Biết phương trình có nghiệm dạng \(x=\dfrac{a+\sqrt{b}}{c}\), trong đó a,b là số nguyên và c là số nguyên dương nhỏ hơn 20. Khi đó a + b + c =?

#Toán lớp 10

1

TM

Trần Minh Hoàng

3 tháng 1 2021

Đặt \(\sqrt{\dfrac{4x+9}{28}}=y+\dfrac{1}{2}\left(y\ge-\dfrac{1}{2}\right)\).

Ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}14y^2+14y=2x+1\\14x^2+14x=2y+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow14\left(x^2-y^2\right)+16\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y=\dfrac{-8}{7}\end{matrix}\right.\).

Đến đây thế vào là được.

Đúng(2)

PQ

Phí Quỳnh Anh

22 tháng 2 2018 - olm

Cho phương trình \(\dfrac{x+2}{x-m}-1=\dfrac{2}{x-1}\).Tìm m để phương trình

a)có nghiệm duy nhất. b)vô nghiệm

#Toán lớp 8

0

....

30 tháng 7 2021

Cho các phương trình\(x^2+bx+c=0\) và \(x^2+cx+b=0\) trong đó \(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\)

Chứng minh

rằng ít nhất một trong các phương trình trên có nghiệm.

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 7 2021

\(\Delta_1=b^2-4c\) ; \(\Delta_2=c^2-4b\)

\(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow bc=2\left(b+c\right)\)

Do đó:

\(\Delta_1+\Delta_2=b^2+c^2-4\left(b+c\right)=b^2+c^2-2bc=\left(b-c\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\) Luôn tồn tại ít nhất 1 trong 2 giá trị \(\Delta_1\) hoặc \(\Delta_2\) không âm

\(\Rightarrow\) Ít nhất một trong 2 phương trình trên có nghiệm

Đúng(3)

H

⭐Hannie⭐

17 tháng 3 2023

Đối với phương trình `ax^2 +bx +c=0` \(\left(a\ne0\right)\) và biệt thức \(\Delta=b^2-4ac\)`-` Nếu \(\Delta0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a};x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\)`-` Nếu \(\Delta=0\) thì phương trình có nghiệm kép \(x_1=x_2=-\dfrac{b}{2a}\)`-` Nếu \(\Delta 0\) thì phương trình vô nghiệm Theo kết luận trên áp dụng với bài sau đây :`a, 7x^2 -2x+3=0``b,6x^2 +x+5=0``c, 6x^2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

BF

Bacon Family

17 tháng 3 2023

`a) 7x^2 - 2x + 3 = 0`

`(a = 7; b = -2; c = 3)`

`Δ = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4.7.3 = -80 < 0`

`=>` phương trình vô nghiệm

`b) 6x^2 + x + 5 = 0`

`(a = 6;b = 1;c = 5)`

`Δ = b^2 - 4ac = 1^2 - 4.6.5 = -119 < 0`

`=>` phương trình vô nghiệm

`c) 6x^2 + x - 5 = 0`

`(a = 6;b=1;c=-5)`

`Δ = b^2 - 4ac = 1^2 - 4.6.(-5) = 121 > 0`

`=>` phương trình có 2 nghiệm phân biệt

`x_1 = (-b + sqrt{Δ})/(2a) = (-1+ sqrt{121})/(2.6) = (-1+11)/12 = 10/12 = 5/6`

`x_2 = (-b - sqrt{Δ})/(2a) = (-1- sqrt{121})/(2.6) = (-1-11)/12 = -12/12 = -1`

Vậy phương trình có 1 nghiệm `x_1 = 5/6; x_2 = -1`

Đúng(1)

MH

Minh Hiếu

17 tháng 3 2023

ủa, mấy bài đó tương tự như ct mà:

\(7x^2-2x+3=0\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=-2\\c=3\end{matrix}\right.\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4.7.3=-80\)

Vì \(\Delta< 0\) \(\Rightarrow\) pt vô nghiệm

Đúng(1)

OK

OoO Kún Chảnh OoO

16 tháng 11 2017 - olm

cho a,b,c là 3 số dương có tổng bằng 12

chứng minh rằng trong 3 phương trình :

x^2 + ax + b =0

x^2+bx+c = 0

x^2 + cx +a =0

có một phương trình vô nghiệm , một phương trình có nghiệm

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyen Van Thanh

17 tháng 11 2017

Các giải của các bài toán này là sử dụng tổng các delta em nhé

Đúng(0)

NM

Nguyễn Mộc Quế Anh

24 tháng 3 2020 - olm

Cho phương trình m(x-4)-2x=4(1-m) (với m là tham số)
a) Giải phương trình với m=0, m=-1, m=-3
b)Tìm m để phương trình vô nghiệm
c)Tìm m để phương trình có vô số nghiệm
d)Tìm m để phương trình có nghiệm dương duy nhất
e)Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhât nhỏ hơn 1

#Toán lớp 8

0

NT

nguyen tien phuc

24 tháng 3 2020 - olm

Cho phương trình b^2x^2−(b^2+c^2−a^2)x+c^2=0 với a, b, c là độ dài ba cạnh trong tam giác
Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình luôn có nghiệm kép

C. Phương trình vô nghiệm

Có lời giải.

#Toán lớp 9

1

H2

•๖ۣۜHυүềη ²ƙ⁷ ( ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜBạ¢ɦ ๖ۣۜ...

26 tháng 3 2020

hơi khó đó nha

Đúng(0)

D

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG

27 tháng 8 2020 - olm

Cho a,b,c là các số dương đôi một khác nhau sao cho a+b+c = 12. CMR trong 3 phương trình sau có 1 phương trình có nghiệm, một phương trình vô nghiệm:

\(x^2+ax+b=0\); \(x^2+bx+c=0\); \(x^2+cx+a=0\)

#Toán lớp 9

2

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

27 tháng 8 2020

Ta có:

\(\Delta_1+\Delta_2+\Delta_3=a^2-4b+b^2-4c+c^2-4a=a^2+b^2+c^2-48\)

Dễ thấy:\(a^2+b^2+c^2\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=48\Rightarrow\Delta_1+\Delta_2+\Delta_3\ge0\)

Khi đó có ít nhất một phương trình có nghiệm

Đúng(0)

D

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG

27 tháng 8 2020

còn c/m vô nghiệm thế nào z

Đúng(0)

C

camcon

9 tháng 1 2023

Phương trình \(5\sqrt{x^{^3}+x^2-2x}=2x^2+6x-2\) với nghiệm có dạng \(\dfrac{a\pm\sqrt{b}}{c}\) . Tính tổng S = a + b+ c

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 1 2023

Pt này vô nghiệm, em kiểm tra lại đề bài

Đúng(1)

C

camcon

9 tháng 1 2023

Anh ơi! Đề đúng ạ anh! Anh cho em xin cách giải ạ

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP