Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = DC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = EC. Nối A với D , B với E , đoạn AD cắt BE tại F. Hãy chứng tỏ rằng AF gấp đôi AD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì DBC=1/3 của ABC; EBC=1/3 của ABC nên EBC=DCB.
EBC và DCB có chung hình tam giác GBC nên GDB=GEC
Ta thấy diện tích hình tam giác DBC=1/3 diện tích ABC<vì hai hình tam giác này có chung chiều cao hạ từ C xuống đáy AB và có đáy AB gấp 1/3 đáy DB.
Diện tích hình tam giác EBC =1/3 diện tích tam giác ABC <vì hai hình có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và có đáy AC gấp 1/3 đáy EC .
=>diện tích hình DBC=EBC
Lại thấy :SDBC=SBDG +SBGC
SEBC=SEGC +SBGC
Vậy diện tích hình tam giác DGB =diện tích hình tam giác EGC
Phải k đúng cho mik đó
Vì AD = 2DB nên S(BCD) = 1/3S(ABC)
AE = 2EC nên S(BEC) + 1/3S(ABC)
Suy ra: S(BCD) + S(BEC)
suy ra: S(BCD) - S(BGC) = S(BEC) - S(BGC) hay S(BGD) = S(GEC)
Bạn muốn xem ảnh thì vào thống ke gỏi đáp của mình nha!
Mk chưa phải là QTV nên chưa đăng đc ảnh
Học tốt!
Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>BDEC là hình thang có hai đáy là DE và BC
BDEC(DE//BC) có G là giao của hai đường chéo
nên \(S_{BDG}=S_{GEC}\)
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đo: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b,c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//FC
BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
=>BD vuông góc với FC
d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>D,E,F thẳng hàng
Nối CM
Xét tam giác ACD và tam giác BCD có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB và có AD = 2 BD
=> S ACD = 2 S BCD (1)
Xét tam giác ADG và tam giác BDG có chung đường cao hạ từ đỉnh G xuống cạnh AB và có AD = 2 BD
=> S ADG = 2 S BDG (2)
Ta có : S ACG + S ADG = S ADC (3)
S BDG + S BGC = S BCD (4)
Từ (1), (2), (3) , (4) ta có :
S ACG + S AD = 2. ( S BDG + S BGC )
S ACG + 2 S BDG = 2 S BDG + 2 S BGC
=> S ACG = 2 S BCG
Vậy diện tích tam giác ACG gấp 2 lần diện tích tam giác BCG