Tìm m để phương trình
x2 - 2mx + (m + 1)|x - m| + 1 = 0 (1) có nghiệm duy nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 3 2021
a)Bạn chỉ cần bê 1/2 vào tìm m bình thường
b)nx-2+n=3x
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)x+m-2=0\)
Để pt có nghiệm duy nhất thì m-3 khác 0 suy ra m khác 0
Khi đó nghiệm duy nhất là x=-m+2/m-3
26 tháng 11 2021
\(a,x^2-\left(2m-3\right)x+m^2=0-vô-ngo\)
\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow[-\left(2m-3\right)]^2-4m^2< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
\(b,\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\)
\(m-1=0\Leftrightarrow m=1\Rightarrow-2x-1=0\Leftrightarrow x=-0,5\left(ktm\right)\)
\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)
\(c,\left(2-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4-m=0\)
\(2-m=0\Leftrightarrow m=2\Rightarrow-6x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)
\(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow[-\left(m+1\right)]^2-\left(4-m\right)\left(2-m\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{7}{8}\)
14 tháng 9 2021
\(a,x=-1\\ \Leftrightarrow1-2\left(m+1\right)+m^2-3m=0\\ \Leftrightarrow-1-5m+m^2=0\\ \Leftrightarrow m^2-5m-1=0\\ \Delta=25+4=29\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5+\sqrt{29}}{2}\\m=\dfrac{5-\sqrt{29}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(b,\)Pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\Delta=\left[2\left(m+1\right)\right]^2-4\left(m^2-3m\right)>0\\ \Leftrightarrow4m^2+8m+4-4m^2+12m>0\\ \Leftrightarrow20m+4>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{5}\)
\(c,\)Để pt có nghiệm duy nhất (nghiệm kép)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left[2\left(m+1\right)\right]^2-4\left(m^2-3m\right)=0\\ \Leftrightarrow20m+4=0\\ \Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{5}\)
CM
16 tháng 1 2018
Chọn D
Đặt t= x-1 hay x= t+1, thay vào pt đã cho ta được pt:
t2+ 2(1-m) t+ m2- 3 m+2= 0 (2)
Để pt (1) có nghiệm x ≥ 1 khi và chi khi pt (2) có nghiệm t ≥ 0
+ TH1: Pt (2) có nghiệm t1 ≤ 0 ≤ t2
Khi đó; P= t1.t2 ≤ 0 hay m2- 3m+ 2 ≤ 0
Từ đó; 1≤ m≤ 2
+ TH2: Pt (2) có nghiệm :
Kết luận: với 
thì pt (1) có nghiệm x ≥ 1
CM
20 tháng 3 2018
Ta có x + 2 y = 2 m x − y = m
⇔ x = 2 − 2 y m 2 − 2 y − y = m ⇔ x = 2 − 2 y 2 m + 1 y = m
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m ≠ - 1 2
Suy ra y = m 2 m + 1 ⇒ x = 2 − 2. m 2 m + 1 ⇒ x = 2 m + 2 2 m + 1
Vậy hệ có nghiệm duy nhất x = 2 m + 2 2 m + 1 y = m 2 m + 1
Để x > 1 y > 0
⇔ 2 m + 2 2 m + 1 > 1 m 2 m + 1 > 0 ⇔ 1 2 m + 1 > 0 m 2 m + 1 > 0 ⇔ 2 m + 1 > 0 m > 0 ⇔ m > − 1 2 m > 0 ⇒ m > 0
Kết hợp điều kiện m ≠ - 1 2 ta có m > 0
Đáp án: A
6 tháng 4 2023
\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-m+1\right)\)
=4m^2-4m^2+4m-4=4m-4
Để (1) có 2 nghiệm thì 4m-4>=0
=>m>=1
NA
1
21 tháng 3 2023
Δ=(2m)^2-4(m-1)
=4m^2-4m+4
=4m^2-4m+1+3=(2m-1)^2+3>0
=>Phương trình có hai nghiệm pb
x1<1<x2
=>x2-1>0 và x1-1<0
=>(x1-1)(x2-1)<0
=>x1x2-(x1+x2)+1<0
=>m-1-2m+1<0
=>-m<0
=>m>0
Phương trình <=> (x - m)2 + (m + 1)|x - m| + 1 - m2 = 0
Đặt X = |x - m| \(\ge\)0 , ta có :
X2 + (m + 1).X + 1 - m2 = 0 (2)
Với một nghiệm X > 0 ta có hai nghiệm x = \(\pm x+m\)
Với X = 0 , ta có x = m
Vậy (1) có nghiệm duy nhất <=> (2) có nghiệm
X1 \(\le\)X2 = 0 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}P=0\\S\le0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-m^2=0\\-m-1\le0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm1\\m\ge-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m=\pm1\)