K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 11 2022

Xét ΔBAC có BA=BC và góc B=60 độ

nên ΔBAC đều

=>AE vuông góc với BC và góc EAC=60/2=30 độ

Xét ΔDAC có DA=DC và góc D=60 độ

nên ΔDAC đều

=>AF vuông góc với CD và góc FAC=60/2=30 độ

Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

AC chung

góc EAC=góc FAC

Do đó: ΔAEC=ΔAFC

=>AE=AF

mà góc FAE=60 độ

nên ΔAEF đều

8 tháng 11 2018

A B C D F E

ABCD là hình thoi => BAD = BCD = 1200

Mà AC là đường phân giác của BAD và BCD

=> FCA = ECA = 1200/2 = 600

Xét hình thoi ABCD có B + D = 3600 - 1200.2 = 1200

Mà B = D => B = D = 1200/2 = 600

Xét tam giác ADC có D = FCA => tam giác ADC cân tại A

mà AF là trung tuyến => AF đồng thời là phân giác => DAF = CAF

Chứng minh tương tự ta có CAE = BAE

Mà FAC = EAC ( vì AC là phân giác của FAE - tính chất đường chéo trong hình thoi )

Ta có : DAF + CAF + CAE + BAE = 1200

hay 2CAF + 2CAE = 1200

=> CAF + CAE = 120/2 = 600 (1)

Xét tam giác ADF = tam giác ABE ( c-g-c ) ( tự chứng minh )

=> AF = AE

=> tam giác AFE cân tại A (2)

Từ (1) và (2) => tam giác AFE cân ( đpcm )

21 tháng 4 2017

ABCD là hình thoi, = nên = , = .EAH là tam giác đều (vì tam giác cân có một góc ) nên = , = . Cũng thế = , = .

Vậy EBFGDH có tất cả các góc bằng nhau, mặt khác EBFGDH cũng có tất cả các cạnh bằng nhau( bằng nửa cạnh hình thoi)

Vậy EBFGDH là một lục giác đều


21 tháng 4 2017

ABCD là hình thoi, = nên = , = .EAH là tam giác đều (vì tam giác cân có một góc ) nên = , = . Cũng thế = , = .

Vậy EBFGDH có tất cả các góc bằng nhau, mặt khác EBFGDH cũng có tất cả các cạnh bằng nhau( bằng nửa cạnh hình thoi)

Vậy EBFGDH là một lục giác đều


23 tháng 4 2019

Giải bài 3 trang 115 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

+ ABCD là hình thoi

⇒ AD // BC

Giải bài 3 trang 115 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

+ ABCD là hình thoi ⇒ AB = BC = CD = DA

Mà E, F, G, H là trung điểm của 4 đoạn thẳng trên

⇒ AE = EB = BF = FC = CG = GD = DH = HA.

ΔAEH có góc A = 60º và AE = AH nên là tam giác đều

Giải bài 3 trang 115 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

+ Lại có ΔAEH đều

⇒ EH = AH = AE.

Chứng minh tương tự : FG = FC = CG

⇒ EB = BF = FG = GD = DH = HE.

Vậy EBFGDH có tất cả các góc bằng nhau và tất cả các cạnh bằng nhau nên là lục giác đều.

12 tháng 9 2018

Bạn tham khảo lời giải ở đường link sau nhé:

Câu hỏi của Thới Nguyễn Phiên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

31 tháng 3 2019

Đường link sai òi

đâu phải bài toán ý đâu

khác nhé

Bạn tham khảo ở link này nha :

https://h.vn/hoi-dap/question/246529.html

~~ Hok tốt ~~

Bài giải này cùng link : https://h.vn/hoi-dap/question/246529.html   nên bạn tham khảo nhé 

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàngBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻđường thẳng...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,
P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.
b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.
c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ
đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F
a) Chứng minh EFCB là hình thang
b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O.
d) Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác HMNP là hình gì.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có góc DAB = góc BCD = 120 0 . Tính số đo của hai góc
còn lại để ABCD là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh CFDAEB .
c) Chứng minh CFBEAD .
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua
trung điểm M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?

5
2 tháng 3 2020

Bài 1:

A B C D M N P Q E F

a) Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB (gt) ,E là trung điểm của AC (gt)

\(\Rightarrow ME\)là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow ME=\frac{1}{2}BC\left(tc\right)\left(1\right)\)

Xét tam giác ADC có E là trung điểm của AC (gt) ,P là trung điểm của DC (gt)

\(\Rightarrow PE\)là đường trung bình của tam giác ADC

\(\Rightarrow PE=\frac{1}{2}AD\left(tc\right)\left(2\right)\)

mà \(AD=BC\left(gt\right)\left(3\right)\)

Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow EM=PE\)

CMTT: \(PE=FP,FM=ME\)

\(\Rightarrow ME=EP=PF=FM\)

Xét tứ giác MEPF có:

\(ME=EP=PF=FM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow MEPF\)là hình thoi ( dhnb)

 b) Vì \(MEPF\)là hình thoi (cmt)

\(\Rightarrow FE\)giao với MP tại trung điểm mỗi đường (tc)  (4)

Xét tam giác ADB có M là trung điểm của AB(gt) ,Q là trung điểm của AD (gt)

\(\Rightarrow MQ\)là đường trung bình của tam giác ADB

\(\Rightarrow MQ//DB,MQ=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(5\right)\)

Xét tam giác BDC có N là trung điểm của BC(gt) , P là trung điểm của DC(gt)

\(\Rightarrow NP\)là đường trung bình của tam giác BDC

\(\Rightarrow NP//DB,NP=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(6\right)\)

Từ (5) và (6) \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)

Xét tứ giác MQPN có \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)

\(\Rightarrow MQPN\)là hình bình hành (dhnb)

\(\Rightarrow MP\)giao QN tại trung điểm mỗi đường (tc) (7)

Từ (4) và (7) \(\Rightarrow MP,NQ,EF\)cắt nhau tại một điểm 

c) Xét tam giác ABD có Q là trung điểm của AD (gt), F là trung điểm của BD(gt)

\(\Rightarrow QF\)là đường trung bình của tam giác ADB

\(\Rightarrow QF//AB\left(8\right)\)

CMTT: \(FN//CD\)và \(EN//AB\)

Mà Q,F,E,N thẳng hàng 

\(\Rightarrow AB//CD\)

Vậy để Q,F,E,N thẳng hàng thì tứ giác ABCD phải thêm điều kiện  \(AB//CD\)


 

2 tháng 3 2020

Tối về mình làm nốt  nhé giờ mình có việc