(a + b)2 . ( a - ( a . a : 100 ) ) = d2
a + b = c
a + b + a = d
c + b = d + 1
Biết d là số nguyên tố và tích a . b . c . d = 210 .Tính d .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
3 tháng 11 2015
Nếu a > 2 thì a là số nguyên tố lẻ => a + b hoặc a + c là số chẵn (vì b và c là các số nguyên tố khác nhau => b hoặc c phải lẻ, tổng hai số lẻ a + b hoặc a + c là số chẵn) => c hoặc d là số chẵn => vô lý vì c và d cũng là số nguyên tố.
Vậy a = 2.
=> 22 . 10 + b2 = d2
=> d2 - b2 = 40
=> (d - b)(d + b) = 40 (1)
Ta lại có: (vì a = 2)
2 + b = c
2 + c = d
=> d = 2 + c = 2 + (2 + b) = 4 + b
Thay vào (1) ta có: 4. (4 +2b) = 40
=> b = 3
=> d = 4 + b = 7
=> c = a + b = 2 + 3 =5
vậy: a = 2; b= 3; c = 5; d = 7
NQ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
Lời giải:
Nếu $a,b,c$ đều là số nguyên tố lẻ thì $ab+bc+ac$ lẻ, mà $4d^2$ chẵn nên vô lý (loại)
Nếu $a,b,c$ có 1 chẵn, 2 lẻ thì $ab+bc+ac$ vẫn lẻ (loại)
Nếu $a,b,c$ có 2 chẵn, 1 lẻ thì không mất tính tổng quát, giả sử $a=b=2$ và $c$ lẻ thì:
$4+4c=4d^2$
$c+1=d^2$
$c=(d-1)(d+1)$. Vì $c$ nguyên tố nên $d-1=1$ và $d+1=c$
$\Rightarrow c=3$
Vậy $(a,b,c)=(2,2,3)$ và hoán vị.
Nếu $a,b,c$ đều chẵn thì $a=b=c=2$. Khi đó $d=\sqrt{3}\not\in\mathbb{Z}$ (vô lý)