Question

[EDOGAWA CONAN]

CMR trong 1 tam giác nhọn bình phương 1 cạnh bằng tổng bình phương 2 cạnh còn lại trừ 2 lần tích 2 cạnh với cos góc xen giữa 2 cạnh ấy : \(a^2=b^2+c^2-2bc.cosa\)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

=>\(AB^2+AC^2-BC^2=2\cdot AB\cdot AC\cdot cosA\)

=>\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot cosA\)