Tính: \(H=\frac{8}{1^2.3^2}+\frac{16}{3^2.5^2}+\frac{24}{5^2.7^2}+...+\frac{48}{11^2.13^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 7 2020
Bài 2: Mỗi xe ô tô có 4 bánh xe . Hỏi 5 xe ô tô như thế có bao nhiêu bánh xe ?
Bài giải
5 xe ô tô như thế có số bánh xe là :
4 x 5= 20 (bánh xe )
Đáp số : 20 bánh xe
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 10 2019
\(\sqrt{1+\frac{8n^2-1}{\left(2n-1\right)^2\left(2n+1\right)^2}}=\sqrt{1+\frac{8n^2-1}{\left(4n^2-1\right)^2}}=\sqrt{\frac{\left(4n^2-1\right)^2+8n^2-1}{\left(4n^2-1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{\frac{16n^4-8n^2+1+8n^2-1}{\left(4n^2-1\right)^2}}=\frac{4n^2}{4n^2-1}=1+\frac{1}{4n^2-1}=1+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}\right)\)
\(\Rightarrow S=1009+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=1009+\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2019}\right)=...\)
T
24 tháng 6 2019
#)Giải :
\(A=\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+\frac{1}{103^2}+\frac{1}{104^2}+\frac{1}{105^2}\)
\(A< \frac{1}{100.101}+\frac{1}{101.102}+\frac{1}{102.103}+\frac{1}{103.104}+\frac{1}{104.105}\)
\(A< \frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+\frac{1}{102}-\frac{1}{103}+\frac{1}{103}-\frac{1}{104}+\frac{1}{104}-\frac{1}{105}\)
\(A< \frac{1}{100}-\frac{1}{105}\)
\(A< \frac{1}{2100}=\frac{1}{2^2.3.5^2.7}\)
\(\Rightarrow A< B\)
P/s : Hình như viết sai đề ở chỗ 32 thì phải ??? Bài tui làm là đã sửa lại đề rùi nhé !
8 tháng 2 2019
Đặt \(A=\frac{9+\frac{9}{11}+\frac{18}{23}-\frac{27}{37}}{8+\frac{8}{11}+\frac{16}{23}-\frac{24}{37}}-\frac{2+\frac{16}{29}-\frac{24}{13}-\frac{32}{11}}{3+\frac{24}{29}-\frac{36}{13}-\frac{48}{11}}\)\(=\frac{9\left(1+\frac{1}{11}+\frac{2}{23}-\frac{3}{37}\right)}{8\left(1+\frac{1}{11}+\frac{2}{23}-\frac{3}{37}\right)}-\frac{2\left(1+\frac{8}{29}-\frac{12}{13}-\frac{16}{11}\right)}{3\left(1+\frac{8}{29}-\frac{12}{13}-\frac{16}{11}\right)}\)
\(=\frac{9}{8}-\frac{2}{3}\)(do \(1+\frac{1}{11}+\frac{2}{23}-\frac{3}{37};1+\frac{8}{29}-\frac{12}{13}-\frac{16}{11}\ne0\))
\(=\frac{27}{24}-\frac{16}{24}=\frac{11}{24}.\)
Vậy A = \(\frac{11}{24}.\)
8 tháng 5 2017
Tìm x:
\(\dfrac{4-x}{6-x}\)=\(\dfrac{x-3}{x-8}\)\(\Rightarrow\)(4-x)(x-8)=(6-x)(x-3)
\(\Rightarrow\)12x-x2-32=9x-x2-18
\(\Rightarrow\)3x=14\(\Rightarrow\)x=\(\dfrac{14}{3}\).
\(\dfrac{49^{24}.125^{10}.2^8-5^{30}.7^{49}.4^5}{5^{29}.16^2.7^{48}}\)
=\(\dfrac{7^{48}.5^{30}.2^8-5^{30}.7^{49}.2^{10}}{5^{29}.2^8.7^{48}}\)
=\(\dfrac{7^{48}.5^{30}.2^8.\left(1-7.2^2\right)}{5^{29}.2^8.7^{48}}\)
=5.(1-7.22) = 5.(1-28) = 5.(-27) = -135
\(H=\frac{8}{1^2\cdot3^2}+\frac{16}{3^2\cdot5^2}+...+\frac{48}{11^2\cdot13^2}\)
\(H=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{11^2}-\frac{1}{13^2}\)
\(H=1-\frac{1}{13^2}\)
\(H=\frac{168}{169}\)
Phương thiếu bước nhé
\(H=\frac{8}{1^2.3^2}+\frac{16}{3^2.5^2}+\frac{24}{5^2.7^2}+...+\frac{48}{11^2.13^2}\)
\(H=\frac{3^2-1^2}{1^2.3^2}+\frac{5^2-3^2}{3^2.5^2}+\frac{7^2-5^2}{5^2.7^2}+...+\frac{13^2-11^2}{11^2.13^2}\)
\(H=\frac{3^2}{1^2.3^2}-\frac{1^2}{1^2.3^2}+\frac{5^2}{3^2.5^2}-\frac{3^2}{3^2.5^2}+\frac{7^2}{5^2.7^2}-\frac{5^2}{5^2.7^2}+...+\frac{13^2}{11^2.13^2}-\frac{11^2}{11^2.13^2}\)
\(H=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^2}-\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{11^2}-\frac{1}{13^2}\)
\(H=1-\frac{1}{13^2}=1-\frac{1}{169}=\frac{168}{169}\)
Chúc bạn học tốt ~