CMR n và n+1 ko nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
2 tháng 4 2016
Gọi UC(4n+5;n+6)=d
Ta có:4n+5 chia hết cho d
n+6 chia hết cho d
=>4n+5 chia hết cho d
4(n+6) chia hết cho d
=>4n+5 chia hết cho d
4n+24 chia hết cho d
=>(4n+24)-(4n+5) chia hết cho d
=>19 chia hết cho d
=>d={1,19}
Vậy 4n+5 và n+6 ko nguyên tố cùng nhau(đpcm)
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
NV
1
12 tháng 11 2018
gọi d là ước chung của n và n+1
suy ra n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
nên (n+1)-n chia hết cho d
nên 1chia hết cho d
nên d=1
vậy là hai số nguyên tố cùng nhau bạn nha
TT
0
FR
1
16 tháng 1 2022
Giả sử:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(5n+1\right)⋮a\\\left(6n+1\right)⋮a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(30n+6\right)⋮a\\\left(30n+5\right)⋮a\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[\left(30n+6\right)-\left(30n+5\right)\right]⋮a\\ \Rightarrow1⋮a\\ \Rightarrow a=\pm1\)
Vậy 2 số trên là 2 số nguyên tố cùng nhau
TT
0
LV
2
13 tháng 11 2015
gọi UCLN(3n+1;4n+1) là d
=> 3n+1 chia hết cho d =>4(3n+1) chia hết cho d =>12n+4 chia hết cho d
=>4n+1 chia hết cho d =>3(4n+1) chia hết cho d =>12n+3 chia hết chi d
=>(12n+4)-(12n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(3n+1;4n+1)=1
=>... nguyên tố cùng nhau
TX
1
22 tháng 11 2015
gọi d là UC(2n+1;3n+1)
ta có 2n+1 chia hết cho d=>3(2n+1) chia hết cho d hay 6n+3 chia hết cho d
3n+1 chia hết cho d =>2(3n+1) chia hết cho d hay 6n+2 chia hết cho d
(2n+1)-(3n+1) chia hết cho d=>(6n+3)-(6n+2) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
=> d thuộc U(1)={1}
=> d =1
=> UCLN(2n+1;3n+1)=1=> 2n+1 và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
tick nha!!!!!!!!!!
CC
1
24 tháng 12 2016
Giải:
Gọi \(d=UCLN\left(2n+1;3n+1\right)\)
Ta có: \(2n+1⋮d\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow6n+3⋮d\)
\(3n+1⋮d\Rightarrow2\left(3n+1\right)⋮d\Rightarrow6n+2⋮d\)
\(\Rightarrow6n+3-6n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow UCLN\left(2n+1;3n+1\right)=1\)
\(\Rightarrow2n+1\) và 3n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy...
Gọi d là ƯCLN của n và n+1\(d\inℕ^∗\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow n+1-n⋮d\Rightarrow d=1.}\)
\(\RightarrowƯCLN\left(n;n+1\right)=1\Rightarrow\)n và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Gọi ƯCLN(n;n+1) = d
=> n ⋮ d và n+1 ⋮ d
=> n + 1 - n ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d∈ Ư(1) = 1
=> d = 1
=> ƯCLN(n;n+1) = 1
=> n và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
P.s: đề phải là chứng minh hai số là 2 số nguyên tố cùng nhau chứ