a/Tính a3+b3 biết a+b=-3 và a.b=-10
b/Tính a3-b3 biết a-b= 5 và a.b = 40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 1 2017
Với ab = 6, a + b = –5, ta được:
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (–5)3 – 3.6.(–5) = –53 + 3.6.5 = –125 + 90 = –35
11 tháng 7 2021
`a)a(2+b)+b(a+2)`
`=2a+ab+ab+2b`
`=2(a+b)+2ab`
`=2.10+2.(-36)`
`=20-72=-52`
`b)a^2+b^2`
`=(a+b)^2-2ab`
`=10^2-2.(-36)`
`=100+72=172`
`c)a^3+b^3`
`=(a+b)(a^2-ab+b^2)`
`=10[(a+b)^2-3ab]`
`=10[10^2-3.(-36)]`
`=10(100+108)`
`=10.208=2080`
11 tháng 7 2021
a, \(=>2a+ab+ab+2b=2\left(a+b+ab\right)=2\left(10-36\right)=-52\)
b, \(a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab=\left(10\right)^2-2\left(-36\right)=172\)
c, \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=10\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]\)
\(=10\left[10^2-3\left(-36\right)\right]=2080\)
13 tháng 7 2021
b) Ta có: \(a^2+b^2\)
\(=\left(a-b\right)^2+2ab\)
\(=3^2+2\cdot\left(-2\right)=9-4=5\)
c) Ta có: \(a^3-b^3\)
\(=\left(a-b\right)^3-3ab\left(a-b\right)\)
\(=3^3-3\cdot\left(-2\right)\cdot3\)
\(=27+18=45\)
24 tháng 10 2023
1. b3+b= 3
(b3+b)=3
b.(3+1)=3
b. 4= 3
b=\(\dfrac{3}{4}\)
a3+a= 3 b3
(a3+a)=3
a.(3+1)=3
a. 4= 3
a=\(\dfrac{3}{4}\)
2
CM
12 tháng 11 2017
a) Rút gọn M = 279. Với m = 2017 giá trị của M = 279.
b) N = 8 a 3 - 27 b 3 = ( 2 a ) 3 - ( 3 b ) 3 = ( 2 a - 3 b ) 3 + 3.2a.3b.(2a - 3b)
Thay a.b = 12;2a - 3b = 5 ta thu được N - 1205.
c) Cách 1: Từ a + b = 1 Þ a = 1 - b thế vào K.
Thực hiện rút gọn K, ta có kết quả K = 1.
Cách 2: Tìm cách đưa biêu thức về dạng a + b.
a 3 + b 3 = ( a + b ) 3 – 3ab(a + b) = 1 - 3ab;
6 a 2 b 2 (a + b) = 6 a 2 b 2 kết hợp với 3ab( a 2 + b 2 ) bằng cách đặt 3ab làm nhân tử chung ta được 3ab( a 2 + 2ab + b 2 ) = 3ab.
Thực hiện rút gọn K = 1.
CM
21 tháng 11 2018
a) HS tự chứng minh.
b) Áp dụng tính được:
i) 9261; ii) 7880599;
iii) 5840; iv) 12140.
CM
30 tháng 8 2018
Ta có
( a + b ) 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3 = a 3 + b 3 + 3 a b ( a + b )
Suy ra a 3 + b 3 = ( a + b ) 3 – 3 a b ( a + b )
Hay Q = ( a + b ) 3 – 3 a b ( a + b )
Thay a + b = 5 và a.b = -3 vào Q = ( a + b ) 3 – 3 a b ( a + b ) ta được
Q = 5 3 – 3 . ( - 3 ) . 5 = 170
Vậy Q = 170
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải:
Theo các công thức hằng đẳng thức đáng nhớ:
a) \(a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)
\(=(a+b)^3-3ab(a+b)=(-3)^3-3(-10)(-3)=-117\)
b)
\(a^3-b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)
\(=(a-b)^3+3ab(a-b)\)
\(=5^3+3.40.5=725\)
a) \(a^3+b^3=\)\(a^3+3a^2+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
Thay \(a+b=-3\) và \(a.b=-10\) vào B/T ta được :
\(\left(-3\right)^3-3\left(-10\right)\left(-3\right)=-21-\left(-90\right)\)\(=-117\)
b)\(a^3-b^3=\)\(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)
\(=\left(a-b\right)=3ab\left(a-b\right)\)
Thay \(a-b=5\) và \(a.b=40\) vào B/T ta được :
\(5^3+3.40.5=125+600=725\)