K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Ta có: \(\left(2x-3\right)^2=\left(2x-3\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2-\left(2x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x-3-x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{3}{2};4\right\}\)

b) Ta có: \(x\left(2x-9\right)=3x\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-9\right)-3x\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-9\right)-x\left(3x-15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-9-3x+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(6-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\6-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={0;6}

c) Ta có: \(3x-15=2x\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(3-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\3-2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{5;\dfrac{3}{2}\right\}\)

d) Ta có: \(\dfrac{5-x}{2}=\dfrac{3x-4}{6}\)

\(\Leftrightarrow6\left(5-x\right)=2\left(3x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow30-6x=6x-8\)

\(\Leftrightarrow30-6x-6x+8=0\)

\(\Leftrightarrow-12x+38=0\)

\(\Leftrightarrow-12x=-38\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{19}{6}\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{19}{6}\right\}\)

e) Ta có: \(\dfrac{3x+2}{2}-\dfrac{3x+1}{6}=2x+\dfrac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(3x+2\right)}{6}-\dfrac{3x+1}{6}=\dfrac{12x}{6}+\dfrac{10}{6}\)

\(\Leftrightarrow6x+4-3x-1=12x+10\)

\(\Leftrightarrow3x+3-12x-10=0\)

\(\Leftrightarrow-9x-7=0\)

\(\Leftrightarrow-9x=7\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{9}\)

Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{7}{9}\right\}\)

12 tháng 2 2022

A,

undefined

a: \(\Leftrightarrow x^2-4-4x^2-4x-1-2x+3x^2=0\)

=>-6x-5=0

=>-6x=5

hay x=-5/6

b: \(\Leftrightarrow2x^3+8x^2+8x-8x^2-2x^3+16=0\)

=>8x+16=0

hay x=-2

c: \(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+9x^2-1-x^3-3x^2-3x-1=0\)

=>9x-10=0

hay x=10/9

d: \(\Leftrightarrow10x-15-20x+28=19-2x^2-4x-2\)

\(\Leftrightarrow-10x+13+2x^2+4x-17=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-6x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-2=0\)

\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)=9+8=17>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

9 tháng 6 2021

a) \(2\chi-3=3\left(\chi+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2\chi-3=3\chi+3\)

\(\Leftrightarrow2\chi-3\chi=3+3\)

\(\Leftrightarrow\chi=-6\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S= \(\left\{-6\right\}\)

\(3\chi-3=2\left(\chi+1\right)\)

\(\Leftrightarrow3\chi-3=2\chi+2\)

\(\Leftrightarrow3\chi-2\chi=2+3\)

\(\Leftrightarrow\chi=5\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S= \(\left\{5\right\}\)

b) \(\left(3\chi+2\right)\left(4\chi-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\chi+2=0\\4\chi-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\chi=-2\\4\chi=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\chi=\dfrac{-2}{3}\\\chi=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S= \(\left\{\dfrac{-2}{3};\dfrac{5}{4}\right\}\)

\(\left(3\chi+5\right)\left(4\chi-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\chi+5=0\\4\chi-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\chi=-5\\4\chi=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\chi=\dfrac{-5}{3}\\\chi=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S= \(\left\{\dfrac{-5}{3};\dfrac{1}{2}\right\}\)

c) \(\left|\chi-7\right|=2\chi+3\)

Trường hợp 1: 

Nếu \(\chi-7\ge0\Leftrightarrow\chi\ge7\)

Khi đó:\(\left|\chi-7\right|=2\chi+3\)

 \(\Leftrightarrow\chi-7=2\chi+3\)

\(\Leftrightarrow\chi-2\chi=3+7\)

\(\Leftrightarrow\chi=-10\) (KTMĐK)

Trường hợp 2:

Nếu \(\chi-7\le0\Leftrightarrow\chi\le7\)

Khi đó: \(\left|\chi-7\right|=2\chi+3\)

\(\Leftrightarrow-\chi+7=2\chi+3\)

\(\Leftrightarrow-\chi-2\chi=3-7\)

\(\Leftrightarrow-3\chi=-4\)

\(\Leftrightarrow\chi=\dfrac{4}{3}\)(TMĐK)

Vậy phương trình có tập nghiệm S=\(\left\{\dfrac{4}{3}\right\}\)

\(\left|\chi-4\right|=5-3\chi\)

Trường hợp 1:  

Nếu \(\chi-4\ge0\Leftrightarrow\chi\ge4\)

Khi đó: \(\left|\chi-4\right|=5-3\chi\)

\(\Leftrightarrow\chi-4=5-3\chi\)

\(\Leftrightarrow\chi+3\chi=5+4\)

\(\Leftrightarrow4\chi=9\)

\(\Leftrightarrow\chi=\dfrac{9}{4}\)(KTMĐK)

Trường hợp 2: Nếu \(\chi-4\le0\Leftrightarrow\chi\le4\)

Khi đó: \(\left|\chi-4\right|=5-3\chi\)

\(\Leftrightarrow-\chi+4=5-3\chi\)

\(\Leftrightarrow-\chi+3\chi=5-4\)

\(\Leftrightarrow2\chi=1\)

\(\Leftrightarrow\chi=\dfrac{1}{2}\)(TMĐK)

Vậy phương trình có tập nghiệm S=\(\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)

 

 

 

 

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

a) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - 2x + y - 1 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;1)\) và \(B\left( { - 1; - 1} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 2.0 + 0 - 1 =  - 1 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

b) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + 2y = 0\) đi qua hai điểm \(O(0;0)\) và \(B\left( {2;1} \right)\)

Xét điểm \(A(1;0).\) Ta thấy \(A \notin \Delta \) và \( - 1 + 2.0 =  - 1 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), không chứa điểm A (1;0)

(miền không gạch chéo trên hình)

c) Vẽ đường thẳng \(\Delta :x - 5y = 2\) đi qua hai điểm \(A(2;0)\) và \(B\left( { - 3; - 1} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 - 5.0 = 0 < 2\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

d) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - 3x + y + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0; - 2)\) và \(B\left( {1;1} \right)\)

Xét điểm \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 3.0 + 0 + 2 = 2 > 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), không chứa điểm O (0;0)

(miền không gạch chéo trên hình)

e) Ta có:  \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3 \Leftrightarrow  - 2x + 4y - 8 < 0 \Leftrightarrow  - x + 2y - 4 < 0\)

Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + 2y -4 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;2)\) và \(B\left( {-4;0} \right)\)

Xét điểm \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 0 + 2.0 -4 = -4 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa điểm O (0;0)

(miền không gạch chéo trên hình)

5 tháng 4 2017

tớ không biết

5 tháng 4 2017

cj lậy chú

nhây vừa thoi

8 tháng 12 2019

bn nên vt thành phân thức thì mọi người sẽ dễ nhìn và sẽ giải giúp bn!!!