CMR: Nếu: a1+a2+...+an ≡ 0 (mod 30).Thì: a15+a25+...+an5 ≡ 0 (mod 30)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
4 tháng 2 2020
Ôi ! Người ra đề có tâm -_- thiếu đề kìa bạn . Tui nghĩ vậy nè: (Bữa có làm bên h_o_c_2_4 nên biết)
Cho các số \(0< a_1< a_2< ...< a_{15}.Cmr:\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< 5\)
~~~~ Bài làm ~~~~
Vì: \(0< a_1< a_2< a_3< ....< a_{15}\) ta có:
\(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< \frac{a_5+a_{10}+a_{15}+a_5+a_{10}+a_{15}+...+a_5+a_{10}+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1+a_2+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< \frac{5\left(a_5+a_{10}+a_{15}\right)}{a_5+a_{10}+a_{15}}< 5\left(Đpcm\right)\)
L
1
VH
2
14 tháng 10 2018
Ta có:
a1+a2+a3+...+an \(\equiv\) 0(mol 30)
=> a1+a2+a3+...+an chia hết cho 30
Ta lại có:
a1 \(⋮\)30 => a1.a1.a1.a1.a1 \(⋮\)30
a2 \(⋮\)30=> a2.a2.a2.a2.a2 \(⋮\)30
a3 \(⋮\)30=> a3.a3.a3.a3.a3 \(⋮\)30
.....
an \(⋮\)30=> an.an.an.an.an \(⋮\)30
Cộng vế với vế ta có:
ĐPCM
NM
0
NM
0
VH
1
NV
1
HM
1 tháng 3 2022
\(\overline{abc\equiv0}\) (mod 21)
<=> 100a +10b+c\(\equiv\)0 (mod 21)
<=> 84a+16a+10b+c\(\equiv\)0 (mod 21)
<=> 16a+10b+c\(\equiv\)0 (mod 21) vì 84\(⋮\)21
<=> 64a+40b+4c\(\equiv\)0 (mod 21)
<=> 63a+a+42b-2b+4c\(\equiv\)0 (mod 21)
<=> a-2b+4c\(\equiv\)0 (mod 21) đpcm