Question

[phan na]

bài 1. cho hình thang ABCD (AB//CD) có số đo góc A =110 độ , góc C = 55 độ . tính số đo góc B và góc D
bài 2. cho tam giác ABC ,đường trung tuyến AD ,gọi M là 1 điểm trên cạnh AC sao cho AM=1/2 MC . gọi O là giao điểm của BM với AD . chứng minh rằng:
a, O là trung điểm AD
b, OM=1/4 BM
nhờ mọi người giúp mk vs , mk đang cần gấp

Answer 1

[Vũ Việt Bình]

Bài 1:

Do AB song song với CD (giả thiết)

⇒ Góc BAD + góc ADC = 180 độ

⇒ 110 độ + góc ADC = 180 độ ⇒ Góc ADC = 180 độ - 110 độ = 70 độ

Làm tương tự với góc ABC và góc BCD thì ta sẽ tính được góc ABC = 130 độ

Answer 2

[Vũ Việt Bình]

Bài 2:

Bạn tự vẽ hình nha.

a) Gọi I là trung điểm của MC ; Nối D với I ⇒ MI = MC hay MI = \(\dfrac{1}{2}\) MC

Mà AM = \(\dfrac{1}{2}\) MC ⇒ AM = MI

Xét tam giác MBC có: I là trung điểm của MC; D là trung điểm của BC

⇒ ID là đường trung bình của tam giác MBC

⇒ ID song song với MB ⇒ ID song song với OM

Xét tam giác ADI có: AM = MI; OM song song với DI( chứng minh trên) ⇒ O là trung điểm của AD

b) Xét tam giác ADI có: AM = MI; OA = OD

⇒ OM là đường trung bình của tam giác ADI

⇒ OM = \(\dfrac{1}{2}\) DI ⇒ 2OM = DI

Xét tam giác MBC có: DI là đường trung bình của tam giác MBC

⇒ DI = \(\dfrac{1}{2}\) MB ⇒ 2DI = MB

⇒ 2.2OM = MB ⇒ 4OM = MB ⇒ OM = \(\dfrac{1}{4}\) MB