Tìm n biết \(n^2+2010\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
1 tháng 8 2018
Ta có: \(36-y^2=8\left(x-2010\right)^2\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2+y^2=36\)
Vì \(y^2\ge0\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2\le36\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\le\frac{36}{8}\)
Mà (x-2010)2 là số chính phương => (x-2010)2=4 hoặc (x-2010)2=1 hoặc (x-2010)2=0
- Với \(\left(x-2010\right)^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2010=2\\x-2010=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=2008\end{cases}}}\)
=>y2 = 4 => y = 2 (y thuộc N)
- Với \(\left(x-2010\right)^2=1\Rightarrow y^2=36-8=28\left(loại\right)\)
- Với \(\left(x-2010\right)^2=0\Rightarrow x=2010\)
=>y2=36 => y=6 (y thuộc N)
Vậy các cặp (x;y) là (2012;2);(2018;2);(2010;6)
D
31 tháng 8 2018
Ta có: \(36-y^2=8\left(x-2010\right)^2\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2+y^2=36\)
Vì \(y^2\ge0\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2\le36\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\le\frac{36}{8}\)
Mà \(\left(x-2010\right)^2\)là số chính phương \(\Rightarrow\left(x-2010\right)^2=4\)hoặc \(\left(x-2010\right)^2=1\)hoặc \(\left(x-2010\right)^2=0\)
- Với \(\left(x-2010\right)^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2010=2\\x-2010=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=2008\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\left(y\inℕ^∗\right)\)
- Với \(\left(x-2010\right)^2=1\Rightarrow y^2=36-8=28\)(loại)
- Với \(\left(x-2010\right)^2=0\Rightarrow x=2010\)
\(\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y=6\left(y\inℕ^∗\right)\)
Vậy các cặp \(\left(x;y\right)\)lần lượt là \(\left(2012;2\right);\left(2018;2\right);\left(2010;6\right)\)
22 tháng 3 2017
ta có: \(y^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow-y^2\le0\forall y\)
\(\Rightarrow36-y^2\le36\)
MÀ \(36-y^2=8\left(x-2010\right)^2\)
\(\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2\le36\)
\(\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\le\frac{36}{8}=\frac{9}{2}=4.5\)
Mà \(x\in N\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\le4\)
\(\Rightarrow\left(x-2010\right)\in\){-2;-1;0;1;2}
TH1:(X-2010)=-2\(\Rightarrow8\left(X-2010\right)^2=8\times\left(-2\right)^2=32\Rightarrow36-y^2=32\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\)(\(y\in N\))
TH2:(x-2010)=-1\(\Rightarrow\)
TH3:(x-2010)=0\(\Rightarrow\)
TH4:(x-2010)=1\(\Rightarrow\)
TH5:(x-2010)=2\(\Rightarrow\)
Vậy (x;y)\(\in\).......
HT
2
WC
2 tháng 7 2016
a) (x+x+x+..+x)+(1+2+3+...+2010)=2029099
= x.2011+2021055=2029099
=x.2011=2029099-2021055=8044
=x=8044:2011=4
b) Số số hạng của dãy là :
(2x-2):2+1=x ( số hạng)
Tổng dãy là
(2x+2).x:2=2010
(x+1).x=2010
Ta thấy x+1 và x là 2 STN liên tiếp. Mà 2010 ko là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp => ko có x
2 tháng 7 2016
a) x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 2010 ) = 2029099
Dãy trên có 2011 số hạng.
2011x + ( 1 + 2 + ... + 2010 ) = 2029099
2011x + 2021055 = 2029099
2011x = 8044
x = 4
HT
2
HT
22 tháng 10 2015
Xét 1+2+3+...+(n-1)
Tổng trên có số số hạng là:
(n-1-1):1+1 = n-1 (số)
Tổng trên là:
\(\frac{\left(n+1-1\right)\left(n-1\right)}{2}=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
=> Thay vào, ta có:
\(\sqrt{\frac{n\left(n-1\right)}{2}+n+\frac{n\left(n-1\right)}{2}}=2010\)
=> \(\sqrt{n\left(n-1\right)+n}=2010\)
=> \(\sqrt{n\left(n-1+1\right)}=2010\)
=> \(\sqrt{n.n}=2010\Rightarrow\sqrt{n^2}=2010\)
=> n = 2010
HT
22 tháng 10 2015
Bạn áp dụng đáp án phía dưới vào.
Có:
\(\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+....+3+2+1}=n\)(Tính ở câu dưới)
Mà \(\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+....+3+2+1}=2010\)(Đề bài)
=> n = 2010
P
4
2 tháng 3 2020
Ta có B=3+3^2+..+3^2010
=>3B=3^2+3^3+..+3^2011
3B-B=3^2111-3
=>2B+3=3^2111-3+3=3^2111
=>3^2011=3^n
=>n=2011
2 tháng 3 2020
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(=>3B=3^2+3^3+...+3^{2011}\)
\(=>3B-B=3^{2011}-3\)
\(=>2B=3^{2011}-3\)
Thay vào :\(2B+3=3^n\)
\(=>3^{2011}-3+3=3^n\)
\(=>n=2011\)
PC
0
NN
0
n^2 +2010 thì làm sao?