cho ▲ABC biêt góc B = 50° và góc B =2góc C có BD là đường phân giác.trên tia đối của tia DB LẤY K SAO CHODK= DA
a. tứ giac ABCK LÀ HÌNH GI?
b,tính các góc của tứ giac trên
c, CM : AB = AK = KC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 9 2022
a: Xét ΔDAK và ΔDCB có
DA/DC=DK/DB
góc ADK=góc CDB
Do đó: ΔDAK đồng dạng với ΔDCB
Suy ra: góc DAK=góc DCB
=>AK//BC
=>AKCB là hình thang
mà AC=KB
nên AKCB là hình thang cân
b: góc KCB=góc ABC=50 độ
góc BAK=góc AKC=180-50=130 độ
17 tháng 1
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
b: ta có: ΔBAD=ΔBHD
=>BA=BH và DA=DH
Ta có: BA=BH
=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: DA=DH
=>D nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AH
Ta có: DA=DH
DH<DC
Do đó: DA<DC
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
AK=HC
Do đó: ΔDAK=ΔDHC
=>\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)
mà \(\widehat{HDC}+\widehat{ADH}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADK}+\widehat{ADH}=180^0\)
=>K,D,H thẳng hàng
Ta có: BA+AK=BK
BH+HC=BC
mà BA=BH và AK=HC
nên BK=BC
=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)
Ta có: ΔDAK=ΔDHC
=>DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của CK(4)
Từ (3),(4) suy ra BD là đường trung trực của CK
=>BD\(\perp\)CK
3 tháng 9 2022
a: Xét ΔABD và ΔACE có
góc ABD=góc ACE
AB=AC
góc BAD chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔBAC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
=>BEDC là hình thang
mà BD=CE
nên BEDC là hình thang cân
b: Xét ΔEBD có góc EBD=góc EDB
nên ΔEBD cân tại E
=>BE=ED=DC
c: Xét ΔOBC có góc OBC=góc OCB
nên ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
d: góc ABC=góc ACB=(180-40)/2=70 độ
góc BED=góc EDC=180-70=110 độ
25 tháng 12 2021
a ) Δ ADB = Δ CDE
Xét Δ ADB và Δ CDE , có :
AD = CD ( gt )
DB = DE ( gt )
AC : cạnh chung
Do đó : Δ ADB = Δ CDE ( c.c.c)
b ) Góc BCE là góc vuông
Vì Δ ADB = Δ CDE
= > Góc ABC = góc BCE ( hai góc tương ứng )
25 tháng 12 2021
đánh giá của em về ý kiến : có thể nói không đúng sự thật nếu không bị phát hiện vẫn được gọi là trung thực
29 tháng 10 2016
Ta có hình vẽ:
(hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa)
Vì BD là phân giác của ABC nên \(ABD=CBD=\frac{ABC}{2}\)
Lại có: ABC = 2.ACB (gt) \(\Rightarrow ABD=CBD=ACB=\frac{ABC}{2}\)
Ta có: ABD + ABE = 180o (kề bù)
ACB + ACK = 180o (kề bù)
Mà ABD = ACB (chứng minh trên)
=> ABE = ACK
Xét Δ ABE và Δ KCA có:
BE = AC (gt)
ABE = ACK (chứng minh trên)
AB = CK (gt)
Do đó, Δ ABE = Δ KCA (c.g.c)
=> AE = AK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)