K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 11 2015

A B C O I M N P

a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đường kính BC

=> BC = 2.Rngoại tiếp  = 2.37 = 74

b) Gọi I là đường tròn nội tiếp tam giác ABC => đường tròn (I) tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác ABC

Kẻ IM; IN; IP lần lượt vuông góc với AB; AC; BC => IM = IN = IP = bán kính  đường tròn nội tiếp = 5

Gọi a; b là độ dài 2 cạnh AB; AC 

Ta có: AB+ AC= BC(Định lí Pi ta go) => a+ b= 5476 (*)

Ta có: SABC = AB.AC : 2 = \(\frac{ab}{2}\) (1)

Mặt khác, SABC = SIAB + SIAC + SIBC = IM.AB/2 + IN.AC/2 + IP.BC/2 

\(\frac{5a}{2}+\frac{5b}{2}+\frac{5.74}{2}=\frac{5a+5b+370}{2}\) (2)

Từ (1)(2) => ab = 5a + 5b + 370 => ab = 5(a + b) + 370   (**)

Từ (*) => (a + b)2 - 2ab = 5476 . Thay (**) vào ta được:

(a+ b)2 - 10(a + b) -740 = 5476

=> (a + b)2 - 10(a+ b) - 6216 = 0 

<=> (a + b)2 - 84(a + b) + 74(a + b) - 6216 = 0 

<=> (a + b - 84).(a + b + 74) = 0 

<=> a + b - 84 = 0 (Vì a; b là độ dài đoạn thẳng nên a + b + 74 > 0)

=> a + b = 84. Thay vào (**) => ab = 790 

=> a. (84 - a) = 790 => a2 - 84a + 790 = 0 => (a- 84a + 422) -974 = 0 <=> (a - 42)2 = 974 <=> a - 42 = \(\sqrt{974}\) hoặc - \(\sqrt{974}\)

=> a = 42 + \(\sqrt{974}\) hoặc a = 42 - \(\sqrt{974}\)

=> b = ...

Vậy.....

6 tháng 12 2015

khó vậy má

 

22 tháng 3 2016

lại vio kq=14 

Tam giác ABC vuông tại A => R=\(\frac{BC}{2}\) => BC=10

Ta có: r =\(\frac{2S}{AB+BC+AC}\) => \(\frac{AB.AC}{AB+AC+10}\) =2

AB2+AC2=100 (Pytago)

Giải pt ra, ta được: (AB;AC)=(6;8)

=> AB+AC=14

21 tháng 3 2016

bằng 14 nha !

5 tháng 7 2016

A B C H 20 5 12 6 I

Hình như yêu cầu của đề bài sai.

12 tháng 7 2016

uk sai thật

26 tháng 5 2016

bài này dễ nhất bn à;

a) ac2 = 64-16 = 48

b) r = 8/2 = 4 

7 tháng 11 2017

c)

  K ẻ   B N ⊥ A C N ∈ A C .   B A C ⏜ = 60 0 ⇒ A B N ⏜ = 30 0 ⇒ A N = A B 2 = c 2 ⇒ B N 2 = A B 2 − A N 2 = 3 c 2 4 ⇒ B C 2 = B N 2 + C N 2 = 3 c 2 4 + b − c 2 2 = b 2 + c 2 − b c ⇒ B C = b 2 + c 2 − b c

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Xét tam giác đều BCE có  R = O E = 2 3 E M = 2 B C 3 3.2 = 1 3 . 3 b 2 + c 2 − b c