Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ...
Đọc tiếp
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
2
4 tháng 5 2022
`8,2 : 0,25 + 8,2 : 0,2 + 8,2`
`= 8,2 xx 4 + 8,2 xx 5 + 8,2 xx 1`
`= 8,2 xx (4 + 5 + 1)`
`= 8,2 xx 10`
`= 82`
3 tháng 11 2022
`8,2 : 0,25 + 8,2 : 0,2 + 8,2`
`= 8,2 xx 4 + 8,2 xx 5 + 8,2`
`=8,2 xx (4+5+1)`
`=8,2 xx 10`
`= 82`
DT
1
NK
5
2 tháng 11 2021
a) 0,17 ; 0,315 ; 0,8 .
b) 7,8 ; 7,96 ; 8,014 ; 8,2 ; 8,7 .
H
5
15 tháng 12 2021
a) 207,5 - 182,4 : 24 + 8,05
= 207,5 - 7,6 + 8,05
= 199,9 + 8,05
= 207,95
b) 11,4 + 8,7 x 3,5 - 9,6
= 11,4 + 30,45 - 9,6
= 41,85 - 9,6
= 32,25
15 tháng 12 2021
a) 207,5 - 182,4 : 24 + 8,05
= 207,5 - 7,6 + 8,05
= 199,9 + 8,05
= 207,95
b) 11,4 +. 8,7 x 3,5 - 9,6
= 11,4 + 30,45 - 9,6
= 41,85 - 9,6
= 32,25
HT~
VN
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|+\left|x-2021\right|\)
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 12 2023
Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x-2019|+|x-2021|=|x-2019|+|2021-x|\geq |x-2019+2021-x|=2$
$|x-2020|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow A=|x-2019|+|x-2020|+|x-2021|\geq 2+0=2$
Vậy $A_{\min}=2$
Giá trị này đạt được khi: $(x-2019)(2021-x)\geq 0$ và $x-2020=0$
Tức là $x=2020$
\(A=8,2+\left|-8,7-x\right|\ge8,2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = - 8,7
Vậy GTNN của A bằng 8,2 tại x = -8,7
\(A=8,2+\left|-8,7-x\right|.\)
Áp dụng KT : \(\left|x\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)
BG :
Ta có : \(\left|-8,7-x\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)
nên : \(8,2+\left|-8,7-x\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)
Hay \(A\ge0\)\(\forall\)\(x\)
Dấu " = " xảy ra khi :
\(\Leftrightarrow\)\(\left|-8,7-x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(-8,7-x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-8,7\)
Vậy GTNN của \(A=0\)khi \(x=-8,7\)