Tìm GTNN:
| x+1| + |x+2| +...................+|x+9|
HELP ME HUHU
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
3
ND
3
22 tháng 9 2018
\(A=\left|x-7\right|+6\)
có : \(\left|x-7\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-7\right|+6\ge6\)
dấu ''='' xảy ra khi |x - 7| = 0
=> x - 7 = 0
=> x = 7
vậy_
b tương tự
17 tháng 4 2022
\(B=\dfrac{4x^2-2x+1}{x^2}=\dfrac{3x^2+\left(x^2-2x+1\right)}{x^2}=3+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2}\ge3\)
\(B_{min}=3\Leftrightarrow x=1\)
QM
1
DT
0
P
3
10 tháng 4 2017
\(\frac{3x^2+6x+3-2x^2-5x-2}{x^2+2x+1}=3-\frac{2\left(x^2+\frac{2.5}{4}x+\frac{25}{16}+\frac{7}{16}\right)}{\left(x+1\right)^2}=3-\frac{2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2+\frac{7}{8}}{\left(x+1\right)^2}\)
lập luận giải nốt nha
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$B=|x-\frac{1}{3}|+|x-\frac{5}{3}|=|x-\frac{1}{3}|+|\frac{5}{3}-x|$
$\geq |x-\frac{1}{3}+\frac{5}{3}-x|=\frac{4}{3}$
Vậy GTNN của $B$ là $\frac{4}{3}$. Giá trị này đạt tại $(x-\frac{1}{3})(\frac{5}{3}-x)\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{1}{3}\leq x\leq \frac{5}{3}$
HT
3 tháng 9 2016
1,
Có \(\sqrt{x}\ge0\)với mọi x
=> 2 + \(\sqrt{x}\ge\)2 với mọi x
=> A \(\ge\)2 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}=0\)<=> x = 0
KL: Amin = 2 <=> x = 0
2, (câu này phải là GTLN chứ nhỉ)
Có \(\sqrt{x-1}\ge0\)với mọi x
=> \(2.\sqrt{x-1}\ge0\)với mọi x
=> \(5-2.\sqrt{x-1}\le5\)với mọi x
=> B \(\le\)5 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x-1}=0\)<=> x - 1 = 0 <=> x = 1
KL Bmax = 5 <=> x = 1
3 tháng 9 2016
\(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow A=2+\sqrt{x}\ge2+0\ge2\)
\(MinA=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
2) \(5-2\sqrt{x-1}\le5\)
\(MinA=5\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
NH
3
21 tháng 1 2017
cứ bọn nào bp cho về không hết
A=0
B=1
C=? không có BP => không có
D=1
Bạn có Thực sự muốn hiểu bản chất thì cách làm chưa đúng
Đáp số 100% đúng
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+9\right|\\ =\left|-x-1\right|+\left|-x-2\right|+...+\left|x+5\right|+...+\left|x+9\right|\\ \text{Áp dụng }BDT\text{ }\left|a\right|\ge a:\\ \Rightarrow\left|-x-1\right|+\left|-x-2\right|+...+\left|x+5\right|+...+\left|x+9\right|\\ \ge-x-1-x-2+...+\left|x+5\right|+...+x+9\\ =\left|x+5\right|-\left(1+2+3+4\right)+\left(6+7+8+9\right)\\ \\ =\left|x+5\right|+20\ge20\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+1\right)\ge0\\...\\ -\left(x+4\right)\ge0\\x+5=0\\x+6\ge0\\ ...\\ x+9\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\...x\le-4\\x=-5\\x\ge-6\\ ...\\ x\ge-9\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le-4\\x=-5\\x\ge-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy \(GTNN\text{ }của\text{ }biểu\text{ }thức\text{ }là:20\) khi \(x=-5\)