Cho tam giác ABC cân tại A, 2 đường cao BD,CE
a, CM: B,C,D,E cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó
b, Tính bán kính ở đường tròn nói ở câu a. Biết BD=6cm, CD=4cm
c, CM: DE<BC
Giúp mik câu c vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 7 2018
a) Gọi I là trung điểm của BC
Do đó ta có EI và DI lần lượt là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền của tam giác vuông ECB và DBC
=> IB= IE= ID=IC
=> B, C, D, E cùng nằm trên đường tròn
b) Áp dụng định lí Pytago ta có:
BC2 = 62 + 42= 2\(\sqrt{3}\)=> IC = BC/2 = \(\sqrt{3}\)(cm)
19 tháng 8 2021
a: Xét tứ giác BEDC có
\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Do đó: BEDC là tứ giác nội tiếp
Tâm là trung điểm của BC
Bán kính là \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)
Gọi O là trung điểm của BC
ta có hình vẽ:
a/ O là trung điểm của BC => OB = OC=1/2BC (1)
Δ vuông BCD có: DO là trung tuyến
=> DO = 1/2BC (2)
Δ vuông BCE có: EO là trung tuyến
=> EO = 1/2BC (3)
Từ (1),(2),(3) => B,C,D,E nằm trên cùng 1 đường tròn tâm O
b/ (O) có đường kính BC. => R = 1/2BC
A/dụng pitago vào tam giác vuông BCD có:
\(BC^2=BD^2+CD^2=6^2+4^2=52\Rightarrow BC=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{13}=\sqrt{13}\left(cm\right)\)
c/ Vì: BC là đường kính của (O);
DE là dây
=> DE < BC (đpcm)
Cj giỏi quá , woa