cho \(\Delta ABC\)đều, AH là đường cao . Vẽ tia đối CD của CB sao cho CD=CB.
a)chứng minh tam giác ABD vuông
b)Gọi M là chung điểm của AD. Biết AB =6cm, tính chu vi tứ giác ABCM
c)Gọi N là chung điểm của AC. tứ giác MNHC là hình gì?Vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác BEDC có
A là trung điểm của EC
A là trung điểm của BD
Do đó: BEDC là hình bình hành
Suy ra: BE=CD
25 tháng 6 2023
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
góc BAD=90 độ
=>ABCD là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác EDBC có
ED//BC
ED=BC
=>EDBC là hình bình hành
=>Eb cắt CD tại trung điểm của mỗi đường
=>ID=IB
3 tháng 8 2016
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB
4 tháng 5 2020
a) Ta có: AC2+BC2=82+152=289
AB2=172=289
=> AC2+BC2=AB2
=> \(\Delta ABC\)vuông tại C (theo định lý Py-ta-go đảo)
=> đpcm
b) Ta có \(\Delta ACD\)vuông tại C
=> AC2+DC2=AD2
= 82+62= 100
=> AD=\(\sqrt{100}\)=10(cm)
=> Chu vi \(\Delta ABD\)là:
AD+AB+DC+CB=10+6+15+17=48(cm)
Vậy....
27 tháng 8 2022
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a,
Vì BC=CD(giả thiết)và AC=BC => AC=CD
=> Tam giac CAD cân tại C
=> D=180-C-A=180-(180-BCA)-D
=> 2D=180-180+60=60
=>D=30
=>CAD=C=30
=> A= BAC +CAD= 60+30=90
=> tam giac ABC vuông tại A
b,
Ta có :
AB=BC=6 cm
=> BD= 2BC= 2.6=12(cm);
Vì tam giác ABC đều nên
AH là đường cao cũng là đường trung tuyến
=> HB=HC=1/2 BC=1/2 .6=3(cm)
Xét tam giac ABD có: A=90
=> theo định lý Pytago, ta có:
AD2 =AB2 +BD2
=> AD= /(AB2+BD2)= /(62 + (3+6)2) = 10.82(cm)
=> AM=1/2 AD =1/2. 10,82=5,4 (cm)
Vì tam giác CAD cân nên
CM là dường trung tuyến cũng là dường cao ứng với cạnh đáy AD
Xét tam giác AMC có AMC=90
=> theo định lí Pytago ta có: CM=2.6 (cm)
chu vi tứ giác ABCM là :
AB+BC+CM+AM= 6+6+2.6+5.4=20(cm)
c,
Xét tam giác ACD co
N là trung điểm của AC
M là trung điểm của AD
=> NM là đường trung bình của tam giác ACD
=> MN//CD hayMN//CH (1)
MN=1/2 CD mà CH=1/2 CD => MN=CH (2)
Từ (1)và (2) => tứ giác MNHC là hình bình hành
Mình góp ý nha ý a đúng rồi nhưng ý b và c chưa đúng.
b, Bạn ấy sai ở chỗ \(AD^2=AB^2+BD^2\) (tam giác ABD vuông tại A chứ ko phải vuông tại B)
Gợi ý: -Tính \(HB=HC=3cm\)
-Tính \(AH=\sqrt{27}\left(cm\right)\)(định lí Pitago vào tam giác AHB)
-C/m \(\Delta ACD\)cân tại C mà AM là trung tuyến nên AM là đường cao
-Tính \(\widehat{HAC}=\widehat{MAC}=30^0\)
- \(\Delta HAC=\Delta MAC\left(ch-gn\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH=AM=\sqrt{27}\left(cm\right)\\HC=MC=3cm\end{cases}}\)
Chu vi tứ giác ABCM là: \(AB+BC+CM+AM=6+6+3+\sqrt{27}=15+\sqrt{27}\left(cm\right)\)
c,MNHC chỉ là hình thang.
Ở đoạn gần cuối bạn ấy ghi \(HC=\frac{1}{2}CD\) là sai vì \(HC=\frac{1}{2}BC\) chứ ko bằng 1/2 CD
Còn MN//HC thì đúng rồi. Chúc bạn học tốt.