Cho tam giác ABC, D là điểm trên cạnh BC. gọi E và F thứ tự là điểm đối xứng với D qua AB và AC.
1, Cm AE=AF
2, tam giác ABC phải có điều kiện gì để điểm E đối xứng với điểm F qua A.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 2 2022
a: Ta có: D và E đối xứng nhau qua AB
nên AD=AE(1)
Ta có: D và F đối xứng nhau qua AC
nên AD=AF(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE=AF
b: Khi E đối xứng với F qua A thì A là trung điểm của EF
Xét ΔEDF có
DA là đườg trung tuyến
DA=EF/2
Do đó: ΔEDF vuông tại E
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
2 tháng 11 2015
Gọi I,K lần lượt là giao điểm của AB với DE, AC với DF
a) E đối xứng D qua AB \(\Rightarrow\) IE = ID; góc I = 90 độ
Xét tam giác AED có AI là đường trung tuyến (IE = ID) còn là đường cao (góc I = 90 độ)
nên tam giác AED cân tại A \(\Rightarrow\) AE = AD (1)
F đối xứng D qua AC \(\Rightarrow\) KF = KD; góc K = 90 độ
Xét tam giác AFD có AK là đường trung tuyến (KF = KD) còn là đường cao (góc K = 90 độ)
nên tam giác AFD cân tại A \(\Rightarrow\) AF = AD (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) AE = AF
b) không biết làm
CM
2 tháng 8 2019
Hình chữ nhật AEDF trở thành hình vuông khi AE = AF
Ta có: AE = 1/2 AB; AF = 1/2 AC
Nên AE = AF ⇒ AB = AC
Vậy nếu ∆ ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEDF là hình vuông.
