bài 1 Biết AM // CN , CMR góc ABC = góc A + góc C A M B C N ...
Đọc tiếp
bài 1 Biết AM // CN , CMR góc ABC = góc A + góc C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 4 2017
a) Xét tam giác BAN và tam giác HAN:
^ABN=^AHN=90o
AN chung => Tam giác BAN=Tam giác HAN ( Cạnh huyền góc nhọn)
^A1=^A2
=> AH=AB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Tam giác ABC vuông cân tại B => ^BAC=^BCA=45o. Mà M thuộc BC=> ^MCA=45o
Ta có: ^HMN là góc ngoài của tam giác AMC=> ^HMN > ^MCA (t/c góc ngoài)
^MCA=45o => ^HMN > 45o.
Xét tam giác HNM: ^NHM=90o; ^HMN > 45o => ^HNM < 45o
Mà H thuộc NK=> ^KNC < 45o
Xét tam giác KCN: ^NCK=90o; ^KNC < 45o => ^NKC > 45o = ^KNC < ^NKC
=> CN>CK (đpcm)
c) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với CK tại D.
=> AD//BC. (1)
Mặt khác: AB//CD (2)
Từ (1) và (2) => AD=BC và AB=CD (t/c đoạn chắn). Mà tam giác ABC vuông cân tại B=> AB=BC
=> AD=BC=AB=CD (t/c bắc cầu)
Ta có: AD=AB. Mà AB=AH (CM trên) => AD=AH
Xét tam giác AHK và tam giác ADK: AK chung
^AHK=^ADK=90o => Tam giác AHK=Tam giác ADK (Cạnh huyền,cạnh góc vuông)
AH=AD
=> ^HAK=^DAK (2 góc tương ứng)
Lại có: ^A1=^A2 => ^HAK+^A2 = ^DAK+^A1 = 1/2 ^BAD = 1/2 . 90o = 45o
Mà ^HAK+^A2=^NAK=> ^NAK=45o (đpcm)
9 tháng 7 2019
Câu hỏi của nguyen phuong mai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath'
Bạn tham khảo link trên nhé!
13 tháng 5 2020
Câu 1)
A )Ta có tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Và AB = AC
Xét hai tam giác vuông BCK và CBH ta có :
BC chung
\(\widehat{KBC}=\widehat{BCH}\)
=>BCK = CBH (cạnh huyền - góc nhọn )
=>BH = CK (đpcm)
B) ta có BCK = CBH
=> \(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=> tam giác OBC cân tại O
=> BO = CO
Xét tam giác ABO và tam giác ACO
AB = AC
BO = CO (cmt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=> ABO=ACO (c-g-c)
=> \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
=> AO là phân giác góc ABC (đpcm)
C) ta có
AI là phân giác góc ABC
Mà tam giác ABC cân tại A
=> AI vuông góc với cạnh BC (đpcm)
TV
15 tháng 3 2018
giải hộ mình bài này đề bài là:cho tam giai ABC vuông tại A.Trên canhAB và AC lần lượt lấy các điểm D,E.D,E ko chung với các đinh của tam giác ABC .CMR DE<BE<BC
22 tháng 7 2019
Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo bài 3 tại link trên nhé!
23 tháng 3 2021
à thanks mình xin lỗi nhé !
a, Xét tam giác HAC và tam giác ABC ta có
^AHC = ^BAC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác HAC ~ tam giác ABC ( g.g ) (1)
\(\Rightarrow\frac{HA}{AB}=\frac{AC}{BC}\) ( tí số đồng dạng ) (3)
Xét tam giác HAB và tam giác ABC ta có :
^AHB = ^BAC = 900
^B _ chung
Vậy tam giác HAB ~ tam giác ABC ( g.g ) (2)
Từ (1) ; (2) suy ra : tam giác HAC ~ tam giác HAB
b, Từ (3) ta có : \(\frac{HA}{15}=\frac{20}{25}\)( BC = 25 cm theo Py ta go )
\(\Rightarrow HA=\frac{15.20}{25}=12\)cm
Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa tia BC, vẽ tia Bz sao cho: \(\widehat{MAB}=\widehat{ABz}\)
Ta có: \(\widehat{MAB}=\widehat{ABz}\), \(\widehat{MAB}\)và \(\widehat{ABz}\)so le trong, suy ra: \(AM//Bz\)
Trên nửa mặt phẳng bờ AB có \(\widehat{ABz}< \widehat{ABC}\)nên tia Bz nằm giữa BA và BC.
Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{ABz}+\widehat{zBC}\)
Mặt khác: \(AM//Bz,AM//CN\Rightarrow Bz//CN\)
\(Bz//CN\Rightarrow\widehat{zBC}=\widehat{BCN}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MAB}+\widehat{BCN}\left(đpcm\right)\)