Tìm GTNN của A = x4 - 2x3 + 3x2 + 4x + 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 5 2019
+) Ta có
2 g ( x ) = 2 − x 4 + 2 x 3 − 3 x 2 + 4 x + 5 = − 2 x 4 + 4 x 3 − 6 x 2 + 8 x + 10 Ta có f ( x ) − 2 ⋅ g ( x ) = 5 x 4 + 4 x 3 − 3 x 2 + 2 x − 1 − − 2 x 4 + 4 x 3 − 6 x 2 + 8 x + 10 = 5 x 4 + 4 x 3 − 3 x 2 + 2 x − 1 + 2 x 4 − 4 x 3 + 6 x 2 − 8 x − 10 = 5 x 4 + 2 x 4 + 4 x 3 − 4 x 3 + − 3 x 2 + 6 x 2 + ( 2 x − 8 x ) − 1 − 1 = 7 x 4 + 3 x 2 − 6 x − 11
Hệ số cần tìm là -11
Chọn đáp án C
CM
15 tháng 3 2017
Ta có p(x) + q(x)
Bậc của đa thức p ( x ) + q ( x ) = 4 x 4 + 6 x 3 - 6 x 2 + 6 x - 6 l à 4
Chọn đáp án C
DX
1
31 tháng 10 2021
b: \(\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-2x\left(x^2-1\right)}{x^2-1}\)
\(=x^2-2x+1\)
\(=\left(x-1\right)^2\)
c: \(=\dfrac{5x^4-5x^3+14x^3-14x^2+12x^2-12x+8x-8}{x-1}\)
\(=5x^3+14x^2+12x+8\)
MH
17 tháng 10 2023
Sửa đề:
\(E=x^4-2x^3+3x^2-4x+2022\)
\(=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(2x^2-4x+2\right)+2020\)
\(=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2020\)
Vì \(\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow E\ge2020\)
\(MinE=2020\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=1\)
HP
9 tháng 5 2022
\(A-\left(x^2+y^2-4xy\right)=x^2+4xy+3x^2\)
\(\Leftrightarrow A=x^2+4xy+3x^2+x^2+y^2-4xy\)
\(\Leftrightarrow A=5x^2+y^2\)
\(B+\left(-x^4+x^2-2x^3-\dfrac{1}{3}\right)=3x^2-2x^3+x-\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=3x^2-2x^3+x-\dfrac{2}{3}+x^4-x^2+2x^3+\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=x^4+2x^2+x-\dfrac{1}{3}\)
Ta có :
\(A=x^4-2x^3+3x^2-4x+5\)
\(=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(2x^2-4x+2\right)+3\)
\(=\left(x^2-x\right)^2+\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2+3\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x^2-x\right)^2\ge0\forall x\\\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2+3\ge3\forall x\)
Dấu bằng xảy ra khi vì chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left(x^2-x\right)^2=0\\\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-x=0\\\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x-1\right)=0\\\sqrt{2}\left(x-1\right)\end{cases}}}}\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(A_{min}=3\)tại \(x=1\)