Tìm x thuộc Z để \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) có giá trị nguyên dương :3
Ai giúp t với nếu được thì t cho like ;v;
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 10 2017
B=\(\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)
B = \(1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
để B có giá trị dương thì 4\(⋮\)\(\sqrt{x}-3\) và \(\sqrt{x}-3\ge0\)
=> \(\sqrt{x}-3\)\(\in\)Ư(4)=(1;-1;4;-4) mà \(\sqrt{x}-3\ge0\)nên \(\sqrt{x}-3\in\left(1;4\right)\)
\(\sqrt{x}\)\(\in\)(4;7)
x \(\in\)(16;49)
6 tháng 3 2020
Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên:
- Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
- Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi.
NP
1
12 tháng 8 2018
Để A thuộc Z
=> A^2 thuộc Z
=> x-3+4/x-3 = 1+4/x-3 thuộc z
=> x-3 thuộc ước của 4 Giải ra
NP
1
M
12 tháng 8 2018
\(A=\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\Leftrightarrow A^2=\frac{x+1}{x-3}.\)
\(\Leftrightarrow A^2=\frac{x-3+4}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}+\frac{4}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow1+\frac{4}{x-3}\in Z\).
Mà \(1\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{x-3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\inƯ_4=\left\{\pm2;\pm4;\pm1\right\}\)
Ta có bảng sau :
| x-3 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 7 | -1 | 5 | 1 | 4 | 2 |
ĐKXĐ:\(x\ge0\); \(x\ne9\)
ta có: \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\in N\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in N\)
để \(1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)có giá trị nguyên dương thì 4 phải chia hết cho \(\sqrt{x}-3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
*\(\sqrt{x}-3=-4\Leftrightarrow\sqrt{x}=-1\)(vô lí)
*\(\sqrt{x}-3=-2\Leftrightarrow x=1\)
*\(\sqrt{x}-3=-1\Leftrightarrow x=4\)
*\(\sqrt{x}-3=1\Leftrightarrow x=16\)
*\(\sqrt{x}-3=2\Leftrightarrow x=25\)
*\(\sqrt{x}-3=4\Leftrightarrow x=49\)
vậy \(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\) thì \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x-3}}\)có giá trị nguyên dương