Cho hình thang ABCD có cạnh bên AD là đường cao. CM: AB2 + AC2 = DB2 + DC2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 4 2023
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
b: \(BD=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>OB/OD=AB/DC=1/2
=>OB/1=OD/2=5/3
=>OB=5/3cm; OD=10/3cm
11 tháng 4 2022
-Sửa đề: \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)
a) -△OAB và △OCD có: \(\widehat{OAB}=\widehat{OCD};\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
\(\Rightarrow\)△OAB∼△OCD (g-g).
b) \(AC^2-BD^2=DC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2-DC^2=BD^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AD^2=AD^2\) (luôn đúng).
c) -△BCD có: OI//DC \(\Rightarrow\dfrac{DC}{OI}=\dfrac{BD}{BO}\Rightarrow\dfrac{DC}{OI}-1=\dfrac{OD}{BO}\)
-△AOB có: AB//DC \(\Rightarrow\dfrac{OD}{BO}=\dfrac{DC}{AB}=\dfrac{DC}{OI}-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{DC}{AB}+1=\dfrac{DC}{OI}\Rightarrow\dfrac{DC+AB}{AB}=\dfrac{DC}{OI}\Rightarrow\dfrac{1}{OI}=\dfrac{DC+AB}{DC.AB}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{DC}\)
CM
4 tháng 1 2020
a) Chứng minh
DADH = DBCK (ch-gnh)
Þ DH = CK
Vận dụng nhận xét hình thang ABKH (AB//KH) có AH//BK Þ AB = HK
b) Vậy D H = C D − A B 2
c) DH = 4cm, AH = 3cm; SABCD = 30cm2
27 tháng 7 2023
a) Xét \(\Delta ACD\) vuông tại C, có:
\(CAD+ADC=90\) độ \(\Rightarrow ADC=90độ-ADC=90-60=30độ\)
AC là pgiac BAD=> \(CAD=CAB=\dfrac{1}{2}BAD\Rightarrow BAD=2CAD=2.30=60độ\)
Hình thang ABCD, có: BAD=CAD=60 độ=> ABCD là hình thang cân
b) \(\Delta ACD\) vuông tại C có : DAC=30 độ => \(CD=\dfrac{1}{2}AD\) (đlí)
BC//AD=>BCA=CAD (so le trong)
Mà BAC=DAC (cm a)
=> BAC=BCA => tam giác ABC cân tại A =>BC=AB
ABCD là hthang cân => AB=CD
Ta có: \(P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=CD+CD+CD+2CD=20\)
\(\Leftrightarrow CD=\dfrac{20}{5}=4\left(cm\right)\Rightarrow AD=2.CD=2.4=8\left(cm\right)\)
18 tháng 2 2023
Các tứ giác a bê mờ nơ và mờ nơ C D đều là hình thang gì mon nô song song với DC núi ac ta có 1.000.000.000 số diện tích hai tam giác A C đê và C Abe bằng 1.000.000.000 số hai đáy của chú vì chú hùng có chiều cao của hình thang abc đê diện tích tam giác abc đi là 400 linh năm chia mở ngoặc 18 cộng 27 đóng ngoặc nhân 27 bằng 243cm² diện tích tam giác xê mờ đê bằng một phần ba diện tích tam giác xê a đê gì đấy mờ nơ bằng bốn phần ba đây AD và chúng có chung chiều cao hạ từ định xe xuống đây a đê tiện tích tam giác xê mờ đê là 243 chia ba bằng 81cm² chiều cao của hình thang mờ nơ C bê là tám mươi bốn nhân hai
18 tháng 2 2023
Bằng 24cm Những bài giải dài quá nên thông cảm mình không viết ra đâu nhé