Vào lúc 7h, một ôtô và một xe máy cùng một lúc từ hai địa điểm A và B ( AB = 20 km)
chuyển động thẳng đều theo chiều từ A đến B. Ôtô đi từ A có vận tốc 80 km/h và xe máy đi từ B có
vận tốc là 40 km/h. Chọn A làm gốc tọa độ, chiều từ A đến B là chiều dương và chọn thời điểm xuất
phát của hai xe làm mốc thời gian.
a. Viết phương trình chuyển động của mỗi xe.
b. Tính thời điểm và vị trí hai xe đuổi kịp nhau.
c. Vẽ đồ thị tọa độ- thời gian của hai xe trên cùng một hệ tọa độ. Căn cứ vào đồ thị này, hãy xác
định vị trí và thời điểm hai xe đuổi kịp nhau. So sánh kết quả này với kết quả tính trong câu b.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình chuyển động của ô tô : x A = 80t
Phương trình chuyển động của xe máy : x B = 20 + 40t
Hai xe gặp nhau khi x A = x B . Từ đó suy ra :
- Thời điểm hai xe gặp nhau kể từ khi xuất phát : 80t = 20 + 40t
Hay t = 20/40 = 0.5(h)
- Vị trí hai xe gặp nhau cách A một đoạn : x A = 80.0,5 = 40 km.
Công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động
- Của xe máy xuất phát lúc 6 giờ:
s 1 = v 1 t = 40t;
x 1 = s 1 = 40t (với x0 = 0 )
- Của ô tô xuất phát lúc 8 giờ :
s 1 = v 2 (t – 2) = 80(t – 2) với t ≥ 2;
x 2 = x 0 + s 2 = 20 + 80(t – 2)
Đồ thị toạ độ của hai xe có dạng như trên hình I.1G, trong đó đường I biểu diễn chuyển động của ô tô và đường II biểu diễn chuyển động của xe máy.
Căn cứ vào đồ thị trên hình I.l G, ta thấy hai đường biểu diễn I và II giao nhau tại điểm M ứng với thời điểm hai xe gặp nhau t = 0,5 giờ = 30 phút ở vị trí có toạ độ x = 40 km.
Như vậy kết quả tìm được trên đồ thị trùng với kết quả tính toán trong câu b).
Trên đồ thị như ở hình vẽ
Vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy được biểu diễn bởi giao điểm M có tọa độ
x M = 140 km; t M = 3,5 h
Kiểm tra lại kết quả thu được nhờ đồ thị bằng cách giải phương trình:
x 1 = x 2 ⇔ 40t = 20 + 80(t – 2) ⇒ t = 3,5 h
Vậy ô tô đuổi kịp xe máy sau 3,5 h
Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là lúc: 6 h + 3,5 h = 9,5 h
Vị trí ô tô đuổi kịp xe máy là x M = 40.3,5 = 140 km
Đồ thị tọa độ của xe máy (đường I) và ô tô (đường II) được vẽ ở trên hình
Chọn gốc tọa độ O trùng A
Chiều dương trục Ox : từ A đến B
Phương trình chuyển động của mỗi vật:
\(x_1=80t(km,h)\)
\(x_2=20+40t(km,h)\)
b,Khi 2 xe gặp nhau
\(x_1=x_2 \Rightarrow 80t= 20+40t\Rightarrow t= \dfrac{1}{2} (h)\)
Vậy thời điểm 2 xe gặp nhau là 7+\(\dfrac{1}{2}\)=7,5h=7h 30 phút
Vị trí gặp cách A :80.\(\dfrac{1}{2}=40\)(km)