Tam giác ABC có Â = 50o, D thuộc AC.Lấy E trên AB sao cho BE=CD.Gọi M,I,K là trung điểm BC,BD,EC.Tính hóc MIK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 2 2022
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
Suy ra: BE=DE
b: Ta có: BE=DE
nên E nằm trên đường trung trực của BD(1)
Ta có: AB=AD
nên A nằm trên đường trung trực của BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BD
hay AE\(\perp\)BD
c: Xét ΔBEK và ΔDEC có
\(\widehat{KBE}=\widehat{CDE}\)
BE=DE
\(\widehat{BEK}=\widehat{DEC}\)
Do đó: ΔBEK=ΔDEC
d: Xét ΔAKC có
AB/BK=AD/DC
nên BD//KC
30 tháng 8 2016
d) tam giác KBE = t/g CDE
=> KE = CE ( 2 cạnh tương ứng)
=> t/g KEC cân tại E
=> góc EKC = g ECK (3)
g BED= g KEC (4)
Từ (2),(3),(4) => gOBE=gODE=gBED=gKEC
=> BD//KC
S
2 tháng 9 2017
Kẻ DM ∟ AC sao cho DM = AB.
Dễ dàng chứng minh Δ DMC = Δ AEB (c - g - c)
=> ^DCM = ^AEB và BE = MC (1)
Δ BMD = Δ BED (c - g - c)
=> ^BMD = ^BED và BM = BE (2)
(1) và (2) cho:
^DCM = ^BMD và CM = MB
=> Δ BMC cân tại M
mà ^DMC + ^DCM = 90o (Δ MDC vuông)
=> ^DMC + ^BMD = 90o
=> Δ BMC vuông cân.
=> BCM = 45o
Mà ^ACB + ^DCM = ^BCM
=> ^ACB + ^AEB = 45o (vì ^AEB = ^DCM (cmt))
Cách 2:
Đặt AB = a
ta có: BD = a√2
Do DE/DB = DB/DC = 1/√2
=> Δ DBC đồng dạng Δ DEB (c - g - c)
=> ^DBC = ^DEB
Δ BDC có ^ADB góc ngoài
=> ^ADB = ^DCB + ^DBC
hay ^ACB + ^AEB = 45o
Cách 3
ta có:
tanAEB = AB/AE = 1/2
tanACB = AB/AC = 1/3
tan (AEB + ACB) = (tanAEB + tanACB)/(1 - tanAEB.tanACB)
= (1/2 + 1/3)/(1 - 1/2.1/3) = 1 = tan45o
Vậy ^ACB + ^AEB = 45o
2 tháng 9 2017
Kẻ DM ∟ AC sao cho DM = AB.
Dễ dàng chứng minh Δ DMC = Δ AEB (c - g - c)
=> ^DCM = ^AEB và BE = MC (1)
Δ BMD = Δ BED (c - g - c)
=> ^BMD = ^BED và BM = BE (2)
(1) và (2) cho:
^DCM = ^BMD và CM = MB
=> Δ BMC cân tại M
mà ^DMC + ^DCM = 90o (Δ MDC vuông)
=> ^DMC + ^BMD = 90o
=> Δ BMC vuông cân.
=> BCM = 45o
Mà ^ACB + ^DCM = ^BCM
=> ^ACB + ^AEB = 45o (vì ^AEB = ^DCM (cmt))
6 tháng 10 2021
Xét △BDE, có :
N là tđ của DE (gt)
I là tđ của BE (gt)
⇒ NI là đường trung bình của △BDE
⇒NI=BD/2 (tính chất)
Xét △DEC, có :
N là tđ của DE (gt)
K là tđ của CD (gt)
⇒ NK là đường trung bình của △DEC
⇒NK=CE/2 (tính chất)
Xét △BEC, có :
M là tđ của BC (gt)
I là tđ của BE (gt)
⇒ MI là đường trung bình của △BEC
⇒MI=CE/2 (tính chất)
Xét △BDC, có :
M là tđ của BC (gt)
K là tđ của CD (gt)
⇒ MK là đường trung bình của △BDC
⇒MK=BD/2 (tính chất)
Có:
NI=BD/2 (cmt)
NK=CE/2 (cmt)
MI=CE/2 (cmt)
MK=BD/2 (cmt)
BD=CE(gt)
⇒NI=NK=MI=MK
Xét tứ giác MINK, có :
NI=NK=MI=MK (cmt)
⇒Tứ giác MINK là hình thoi (DHNB)
HT
6 tháng 10 2021
Xét tam giác BDE có :
I là trung điểm của DE ( gt )
M là trung điểm của BE ( gt )
=> IM là đường TB
=> IM = 1/2 BD ( tính chất đường TB )
CMTT : ta có NK = 1/2 BD
IN = 1/2 CE
NK = 1/2 CE
Mà BD = CE ( gt )
=> IM = MK = IN = NK
=> Tứ giác IMKN là hình thoi ( tứ giác có 4 cạnh bằng nhau )
=> IK ⊥ MN ( tính chất hình thoi )