K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2023

3:

Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có

\(\widehat{FCA}\) chung

Do đó: ΔCEH đồng dạng với ΔCFA

=>CE/CF=CH/CA

=>\(CE\cdot CA=CH\cdot CF\)

Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCFB vuông tại F có

\(\widehat{FCB}\) chung

Do đó: ΔCDH đồng dạng với ΔCFB

=>CD/CF=CH/CB

=>CD*CB=CH*CF

=>CD*CB=CH*CF=CE*CA

Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có

\(\widehat{EBC}\) chung

Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC

=>BD/BE=BH/BC

=>\(BD\cdot BC=BH\cdot BE\)

Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F có

góc DBA chung

Do đó: ΔBDA đồng dạng với ΔBFC

=>BD/BF=BA/BC

=>BD*BC=BF*BA

=>BD*BC=BF*BA=BH*BE

\(AH\cdot AD+BH\cdot BE=AF\cdot AB+BF\cdot BA=BA^2\)

\(AH\cdot AD+CH\cdot CF=AE\cdot AC+CE\cdot CA=AC^2\)

\(BH\cdot BE+CH\cdot CF=BD\cdot BC+CD\cdot CB=BC^2\)

Do đó: \(2\left(AH\cdot AD+BH\cdot BE+CH\cdot CF\right)=BA^2+AC^2+BC^2\)

=>\(AH\cdot AD+BH\cdot BE+CH\cdot CF=\dfrac{AB^2+AC^2+BC^2}{2}\)

Xét ΔABD vuông tại D và ΔCHD vuông tại D có

góc BAD=góc HCD

=>ΔABD đồng dạng vớiΔCHD

a) Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có 

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔAEC\(\sim\)ΔADB(g-g)

1 tháng 4 2021

Giupps vs

11 tháng 3 2017

a , b, c mink lam đung do nhớ k cho mink nha

11 tháng 3 2017

Mink chứng mink từng câu nha nhưng phần dễ sẽ làm hơi tắt nên bn đọc kĩ nha

a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có 

Góc ADB = Góc AEC ( = 90 )

Góc BAC chung 

Suy ra tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC ( g.g )

b , 

Có tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC ( c.m.t )

AD/AE = AB/AC ( định nghĩa 2 tam giác đồng dạng )

hay AD/AB = AE/AC 

Xét tam giác AED và tam giác ACB có 

BAC chung 

AD/AB = AE/AC ( c.m.t)

Suy ra tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB ( g.g )

30 tháng 3 2022
Ai giúp em với😢

a, 

Ta có ON // BH ( cùng vuông góc với AC )

OM // AH ( cùng vuông góc với BC )

MN // AB ( MN là đường trung bình của tam giác ABC )

Vậy tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB.

b,

Xét tam giác AHG và MOG có :

\(+,\widehat{HAG}=\widehat{OMG}\)( Do AH // OM )

\(+,\frac{OM}{AH}=\frac{MN}{AB}=\frac{1}{2}=\frac{GM}{GA}\)( DO 2 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Ở CÂU a, )

Từ đó ta có tam giác AHG đồng dạng với tam giác MOG(c.g.c) nên \(\frac{OG}{HG}=\frac{MG}{MA}=\frac{1}{2}\)

Và \(\widehat{HGO}=\widehat{HGA}+\widehat{AGO}=\widehat{OGM}+\widehat{AGO}=\widehat{AGM}=180^0\)

\(\Rightarrow H,G,O\)thẳng hàng