Giải phương trình: x+3(2-3x^2)^2=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Y
12 tháng 4 2022
\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
Y
12 tháng 4 2022
\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4>0\)
\(\Leftrightarrow2x>-4\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
20 tháng 3 2023
a: =>x(x+3)=0
=>x=0 hoặc x=-3
b: =>x(1-2x)=0
=>x=0 hoặc x=1/2
c: =>(x-7)(2x+3-x)=0
=>(x-7)(x+3)=0
=>x=7 hoặc x=-3
d: =>(x-2)(3x-1-x-3)=0
=>(x-2)(2x-4)=0
=>x=2
NH
20 tháng 3 2023
a)
`x^2 +3x=0`
`<=>x(x+3)=0`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)
b)
`x-2x^2 =0`
`<=>x(1-2x)=0`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-2x=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
c)
`(x-7)(2x+3)=x(x-7)`
`<=>(x-7)(2x+3)-x(x-7)=0`
`<=>(x-7)(2x+3-x)=0`
`<=>(x-7)(x+3)=0`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-3\end{matrix}\right.\)
d)
`(x-2)(x+3)=(x-2)(3x-1)`
`<=>(x-2)(x+3)-(x-2)(3x-1)=0`
`<=>(x-2)(x+3-3x+1)=0`
`<=>(x-2)(-2x+4)=0`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\-2x+4=0\end{matrix}\right.\\ < =>x=2\)
11 tháng 9 2021
\(a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Lời giải:
a. $f'(x)\leq 0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$
$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$
$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$
b.
$f'(x)=x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$
$\Leftrightarrow x=2$
c.
$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$
$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$
$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$
$g'(x)\geq 0$
$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$
$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
CN
1
1 tháng 2 2018
\(\text{Viết lại đề}:\left(x^2-3x+2\right)^3=x^6-\left(3x-2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)^3+\left(3x-2\right)^3+\left(-x^2\right)^3=0\)
\(\text{CM hàng đẳng thức mở rộng: }\)
\(\text{Đặt }x^2-3x+2=x,3x-2=y;-x^2=z\text{ ta có:}\)
\(\text{ }x^2-3x+2+3x-2-x^2=0\text{ }\)
\(\text{hay }x+y+z=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=-z\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=-z^3\)
\(\text{Ta lại có: }x^3+y^3+z^3=x^3+y^3-\left(x+y\right)^3\)
\(=x^3+y^3-x^3-y^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(=-3xy\left(-z\right)=3xyz\)
\(\text{Nên }\)\(\left(x^2-3x+2\right)^3+\left(3x-2\right)^3+\left(-x^2\right)^3=3\left(x^2-3x+2\right)\left(3x-2\right)\left(-x^2\right)\)
+ \(x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
+\(3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
+\(-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
\(\text{Vậy pt có 4 No là:.... ( bn có thể nhân hết ra rồi giải pt trình nhưng mk thấy cách này nhanh hơn)}\)
22 tháng 1 2017
Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số
Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số
H
11 tháng 5 2023
`|5x| = - 3x + 2`
Nếu `5x>=0<=> x>=0` thì phương trình trên trở thành :
`5x =-3x+2`
`<=> 5x +3x=2`
`<=> 8x=2`
`<=> x= 2/8=1/4` ( thỏa mãn )
Nếu `5x<0<=>x<0` thì phương trình trên trở thành :
`-5x = -3x+2`
`<=>-5x+3x=2`
`<=> 2x=2`
`<=>x=1` ( không thỏa mãn )
Vậy pt đã cho có nghiệm `x=1/4`
__
`6x-2<5x+3`
`<=> 6x-5x<3+2`
`<=>x<5`
Vậy bpt đã cho có tập nghiệm `x<5`
2 tháng 6 2021
`3/(x^2-3x+3)+x^2-3x-3=0`
`<=>3+(x^2-3x-3)(x^2-3x+3)=0`
`<=>3+(x^2-3x)^2-9=0`
`<=>(x^2-3x)^2-6=0`
`<=>x^2-3x=+-6`
Đến đây chia 2 th rồi giải thôi :v