K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2018

\(\sqrt{x}+9=5-\sqrt{2x}+4\)

<=> \(\sqrt{x}+\sqrt{2x}=5+4-9\)

<=> \(\sqrt{x}+4\sqrt{x}=0\)

<=> \(5\sqrt{x}=0\)

<=> \(\sqrt{x}=0\)

<=> \(x=0\)

1 tháng 8 2018

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{2x}=5+4-9\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(1+\sqrt{2}\right)=0\Leftrightarrow x=0\)

31 tháng 7 2018

\(\sqrt{X+9}=10,50465843\)

19 tháng 7 2016

A) đặt \(\sqrt{2x^2+x+9}=a\) và \(\sqrt{2x^2-x+1}=b\)

thì pt trên trở thành \(a+b=\frac{a^2-b^2}{2}\)

 <=> \(a^2-b^2=2a+2b\)

<=> \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)-2\left(a+b\right)=0\)

<=> \(\left(a+b\right)\left(a-b-2\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a=b\\a=b+2\end{cases}}\)

đến đây bạn thay vào rùi giải nốt nha

19 tháng 7 2016

B) Đặt \(\sqrt{x-1}=a\) và \(\sqrt{x^3+x^2+x+1}=b\)

==> ab= \(\sqrt{x^4-1}\)

do đó pt trên trở thành \(a+b=ab+1\)

                              <=> \(\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)

                              <=> \(\orbr{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)

đến đây cũng thay vào nốt rùi giải tiếp nhé bạn

24 tháng 8 2021

\(\sqrt{x^{ }2-6x+9}=4-x\)
\(\sqrt{\left(x-3\right)^{ }2}=4-x\)
x-3=4-x
x+x=4+3
2x=7
x=\(\dfrac{7}{2}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2021

Lời giải:
a.

PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4-x\geq 0\\ x^2-6x+9=(4-x)^2=x^2-8x+16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 4\\ 2x=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)

b.

ĐKXĐ: $x\geq \frac{3}{2}$

PT \(\Leftrightarrow \sqrt{(2x-3)+2\sqrt{2x-3}+1}+\sqrt{(2x-3)+8\sqrt{2x-3}+16}=5\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{2x-3}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{2x-3}+4)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow |\sqrt{2x-3}+1|+|\sqrt{2x-3}+4|=5\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{2x-3}+1+\sqrt{2x-3}+4=2\sqrt{2x-3}+5=5\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{2x-3}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Đặt x^2+3x=a

=>\(a+2=3\sqrt{a}\)

=>a-3 căn a+2=0

=>(căn a-1)(căn a-2)=0

=>a=1 hoặc a=4

=>x^2+3x=1 hoặc x^2+3x=4

=>(x+4)(x-1)=0 và x^2+3x-1=0

=>\(x\in\left\{1;-4;\dfrac{-3+\sqrt{13}}{2};\dfrac{-3-\sqrt{13}}{2}\right\}\)

 

 

7 tháng 8 2021

a, ĐK: \(x\le-1,x\ge3\)

\(pt\Leftrightarrow2\left(x^2-2x-3\right)+\sqrt{x^2-2x-3}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x^2-2x-3}+3\right).\left(\sqrt{x^2-2x-3}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-2x-3}=-\dfrac{3}{2}\left(l\right)\\\sqrt{x^2-2x-3}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\)

7 tháng 8 2021

b, ĐK: \(-2\le x\le2\)

Đặt \(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=t\Rightarrow t^2=10-3x-4\sqrt{4-x^2}\)

Khi đó phương trình tương đương:

\(3t-t^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=0\\\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2+x=8-4x\\2+x=17-4x+12\sqrt{2-x}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\left(tm\right)\\5x-15=12\sqrt{2-x}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Vì \(-2\le x\le2\Rightarrow5x-15< 0\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=\dfrac{6}{5}\)

16 tháng 10 2021

a. \(\sqrt[3]{1-2x}+3=0\left(ĐK:x\le\dfrac{1}{2}\right)\)

<=> \(\sqrt[3]{1-2x}=-3\)

<=> \(1-2x=\left(-3\right)^3\)

<=> \(1-2x=-27\)

<=> \(-2x=-28\)

<=> \(x=14\left(TM\right)\)

NV
2 tháng 3 2022

ĐKXĐ: \(2\le x\le5\)

\(\left(\sqrt{2x-4}-\sqrt{5-x}\right)\sqrt{3x-3}=3x-9\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x-9\right)\sqrt{3x-3}}{\sqrt{2x-4}+\sqrt{5-x}}=3x-9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-9=0\Rightarrow x=3\\\dfrac{\sqrt{3x-3}}{\sqrt{2x-4}+\sqrt{5-x}}=1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1):

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-3}=\sqrt{2x-4}+\sqrt{5-x}\)

\(\Leftrightarrow3x-3=x+1+2\sqrt{\left(2x-4\right)\left(5-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow x-2=\sqrt{\left(2x-4\right)\left(5-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\\left(x-2\right)^2=\left(2x-4\right)\left(5-x\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\\left(x-2\right)\left(3x-12\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có 3 nghiệm \(x=\left\{2;3;4\right\}\)