K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 7 2018

a+ba−b=c+dc−d⇒a+bc+d=a−bc−da+ba−b=c+dc−d⇒a+bc+d=a−bc−d

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

a+bc+d=a−bc−d=a+b+a−bc+d+c−d=2a2c=aca+bc+d=a−bc−d=a+b+a−bc+d+c−d=2a2c=ac (1)(1)

a+bc+d=a−bc−d=a+b−a+bc+d−c+d=2b2d=bda+bc+d=a−bc−d=a+b−a+bc+d−c+d=2b2d=bd (2)(2)

Từ (1),(2)(1),(2), ta có :

ac=bd⇒ab=cd

31 tháng 7 2018

ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c};\frac{a}{c}=\frac{b}{d};\frac{c}{a}=\frac{d}{b}\)

#

30 tháng 9 2015

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) 

=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

=> Đpcm

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\left(b+d≠0\right)\)

=> đpcm

Đặt ab=cd=k (1) => a = bk ; c = dk . Thay vào a+cb+d ta được :

bk+dkb+d=k(b+d)b+d=k (2)

Từ (1) ; (2) => ab=a+cb+d ( đpcm )

DD
6 tháng 8 2021

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(\(b,d\ne0\))

\(\Leftrightarrow ad=bc\)

\(\Leftrightarrow2ad=2bc\)

\(\Leftrightarrow ad-bc=bc-ad\)

\(\Leftrightarrow ad-bc+ac-bd=bc-ad+ac-bd\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(\(a-b,c-d\ne0\))

17 tháng 10 2016

Bài này có nhiều cách nên mình làm 1 cách thui nhé!!

Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\)

Ta có: \(\frac{a-b}{a}=\frac{a}{a}-\frac{b}{a}=1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}=\frac{c-d}{c}\)

Do đó: \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

17 tháng 10 2016

Ta đăt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(1\right)\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Thay vào tỉ lệ thức lệ thức \(\frac{a-b}{a}\) và \(\frac{c-d}{c}\), ta có :

\(\frac{a-b}{a}=\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}=\frac{k-1}{k}\)           (2)

\(\frac{c-d}{c}=\frac{dk-d}{dk}=\frac{d\left(k-1\right)}{dk}=\frac{k-1}{k}\)          (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) với \(a,b,c,d\ne0\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\).

1 tháng 4 2020

 help me!!!

1 tháng 4 2020

còn lâu 

hahaha!!!

19 tháng 3 2017

(a + 2c)(b + d) = (a + c)(b + 2d)

a(b + d) + 2c(b + d) = a(b + 2d) + c(b + 2d)

ab + ad + 2cb + 2cd = ab + 2ad + cb + 2cd

ab + ad + 2cb = ab + 2ad + cb

ad + 2cb = 2ad + cb

2ad - ad = 2cd - cd

ad = cb 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023

Ta có: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên a.d = b.c

Ta suy ra được các tỉ lệ thức: \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d};\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\)

19 tháng 9 2023

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\\ \dfrac{a}{d}=\dfrac{c}{b}\)

13 tháng 5 2016

đặt x/2=y/5=k

=> x=2k, y=5k

ta có: 5kx2k=10

=> 10k^2=10

=> k^2=1

=> k=±1

với k=1=> x=2x1=2          ;     y=1x5=5

với k=-1=> x=-1x2=-2       ;    y=-1x5=-5

13 tháng 5 2016

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow5x=2y\)(1)

=>5x-2y=0

=>-(2y-5x)=0

=>2y-5x=0 (1)

xy=10 (2)

=>ta có:\(\int^{2y-5x=0}_{xy=10}\)

giải ra ta đc:x=±2;y=±5