Cho biểu thức :\(A=\left(\frac{\sqrt{a} 2}{2-\sqrt{a}} \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} 2}-\frac{4a 2\sqrt{a}-4}{a-4}\right):\left(\frac{-2}{2-\sqrt{a}} \frac{2 \sqrt{a}}{2\sqrt{a}-a}\right)\) ( Với \(a>0,a\...

0

HM

hong mi nhan

14 tháng 12 2017

cho biểu thức A=\(\left(\frac{\sqrt{a}+2}{2-\sqrt{a}}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}-\frac{4a+2\sqrt{a}-4}{a-4}\right):\left(\frac{-2}{2-\sqrt{a}}+\frac{2+\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-a}\right)\)

với a>0 ; a \(\ne\)4

a ) rút gọn biểu thức A

b) tìm a để A=\(\sqrt{a}+2\)

0

VN

Vũ Ngọc Duy

7 tháng 12 2017

Rút gọn biểu thức:
\(\left(\frac{2+\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}-\frac{2-\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}-\frac{4a}{a-4}\right):\left(\frac{2}{2-\sqrt{a}}-\frac{\sqrt{a}+3}{2\sqrt{a}-a}\right)\)

1

F

๖Fly༉Donutღღ

7 tháng 12 2017

\(ĐKXĐ:a\ge0;a\ne4\)

Vế thứ nhất mẫu thức chung là \(\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)\)

chỗ \(-\frac{4a}{a-4}\)chuyển thành \(\frac{4a}{4-a}\)tách ra được \(\frac{4a}{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}\) ( sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương)

vế thứ hai mẫu thức chung là \(\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)\)

tách cái sau ra \(\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}\) thì cái trước phải nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{a}\)

DN

Đào Ngọc Quý

1 tháng 12 2019

Cho biểu thức: \(C=\left(\frac{2+\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}-\frac{2-\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}-\frac{4a}{a-4}\right):\left(\frac{2}{2-\sqrt{a}}-\frac{\sqrt{a}+3}{2\sqrt{a}-a}\right)\)

Chứng minh \(B\ge0\)

1

DH

Diệu Huyền

2 tháng 12 2019

B đâu ra chỉ? Không biết đề có sai không chứ mình rút gọn ra nhiêu đây thì ko đủ chứng minh C\(\ge0\) được

Căn bậc hai. Căn bậc ba

DN

Đào Ngọc Quý

2 tháng 12 2019

Vậy có thể chứng minh \(C>0\) được ko?

LT

Le Thao Vy

22 tháng 10 2019

\(\)Cho biểu thức:

\(C=\left(\frac{2+\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}-\frac{2-\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}-\frac{4a}{a-4}\right):\left(\frac{2}{2-\sqrt{a}}-\frac{\sqrt{a}+3}{2\sqrt{a}-a}\right)\)

Tính a để C = -1

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 10 2019

ĐKXĐ: \(a>0;a\ne4;9\)

\(C=\left(\frac{\left(2+\sqrt{a}\right)^2}{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}-\frac{\left(2-\sqrt{a}\right)^2}{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}+\frac{4a}{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}\right):\left(\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}-\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{a+4\sqrt{a}+4-a+4\sqrt{a}-4+4a}{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}\right):\left(\frac{2\sqrt{a}-\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}\right)\)

\(=\frac{4\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}.\frac{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}{\left(\sqrt{a}-3\right)}=\frac{4a}{\sqrt{a}-3}\)

\(C=-1\Leftrightarrow\frac{4a}{\sqrt{a}-3}=-1\)

\(\Leftrightarrow4a+\sqrt{a}-3=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}+1\right)\left(4\sqrt{a}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{a}-3=0\Leftrightarrow\sqrt{a}=\frac{3}{4}\Rightarrow a=\frac{9}{16}\)

Cho biểu thức :\(A=\left(\frac{\sqrt{a}+2}{2-\sqrt{a}}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}-\frac{4a+2\sqrt{a}-4}{a-4}\right):\left(\frac{-2}{2-\sqrt{a}}+\frac{2+\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-a}\right)\) ( Với \(a>0,a\ne4\))a)Rút gọn biểu thức Ab)Tìm a để \(A=\sqrt{a}+2\)10k vittel or mobile cho bạn nào làm nhanh và chính xác trc 1h.Ai giải nhanh giúp nha xin đấy...

LT

Lê Thụy Sĩ

30 tháng 7 2018

Rút gọn biểu thức: a) A = \(\frac{\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}}{\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\) b) B = \(\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right).\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\) a>0 va a # 1 c) C = \(\frac{a\sqrt{a}-8+2a-4\sqrt{a}}{a-4}\) d) D = \(\frac{1}{2a-1}.\sqrt{5a^4.\left(-4a+4a^2\right)}\) e) E =...

0

PT

Pham Thanh Thuong

7 tháng 8 2019

2

LT

Lê Thu Dương

7 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/3xuKEN9.jpg

LT

Lê Thu Dương

7 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/JCFXX2s.jpg

Bài 1: Rút gọn biểu thức:\(A=\frac{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}+2}\left(a>2\right)\)\(B=\sqrt{\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\sqrt{\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)^2}}}\left(ab\ne0\right)\)Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:\(E=\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{4}+4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2017\sqrt{2018}+2018\sqrt{2017}}\)Bài 3: Chứng minh...

C

Charlet

12 tháng 8 2017

0

ML

Mai Linh

12 tháng 6 2019

Rút gọn biểu thức:

a, \(\frac{2}{a}\sqrt{\frac{16a^2}{9}}\) với a < 0

b, \(\frac{3}{a-1}\sqrt{\frac{4a^2-8a+4}{25}}\) với a > 1

c, \(\frac{3\sqrt{18a^2b^4}}{\sqrt{2a^2b^2}}\) với a ≠ b

d, \(\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\) với a ≠ 1, a ≥ 0

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 6 2019

a/ \(\frac{2}{a}.\frac{4\left|a\right|}{3}=\frac{-8a}{3a}=-\frac{8}{3}\)

b/ \(\frac{3}{a-1}\sqrt{\frac{4\left(a-1\right)^2}{25}}=\frac{3}{\left(a-1\right)}.\frac{2\left|a-1\right|}{5}=\frac{6\left(a-1\right)}{5\left(a-1\right)}=\frac{6}{5}\)

c/ \(\frac{3\sqrt{9a^2b^4}}{\sqrt{a^2b^2}}=\frac{9.\left|a\right|.b^2}{\left|a\right|\left|b\right|}=9\left|b\right|\)

d/ \(\left(1+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)=\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)=1-a\)

HT

Hoàng Tử Hà

12 tháng 6 2019

a/ \(=\frac{2}{a}.\frac{4\left|a\right|}{3}=\frac{2}{a}.\frac{-4a}{3}=\frac{-8}{3}\)

b/ \(=\frac{3}{a-1}.\frac{\left|2a-2\right|}{5}=\frac{3}{a-1}.\frac{2\left(a-1\right)}{5}=\frac{6}{5}\)

c/ \(=\sqrt{\frac{162a^2b^4}{2a^2b^2}}=\sqrt{81b^2}=9\left|b\right|\)

d/ \(=\left(1+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)\)

\(=\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)=1-a\)