cho △ABC nhọn vẽ (O) đường kính BC cắt các cạnh AB,AC thao thứ tự D,E.
a, C/m CD⊥AB, BE⊥ AC.
b, gọi K là giao điểm của CD và BE . C/ m AK⊥ BC.
c, C/m góc BAK = góc BED
d, C/m BK.DE + CK.CD= BC2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Có O là trung điểm của BC
Mà D ∈ (O; 1 2 BC) => OB = OD = OC
=> ∆BDC vuông tại D => CD ⊥ AB
Tương tự BE ⊥ AC
b, Xét ∆ABC có K là trực tâm => AK ⊥ BC
ta thấy BDEC đều thuộc 1 đường tròn =>tâm O sẽ cách đều 4 điểm hayOE=OD=OB=OC Ta có tam giác BDC có OD=OB=OC(r)=1/2BC =>TAM GIÁC bdc LÀ TAM GIÁC VUÔNG hay BD vuông góc AB tương tự tam gics BEC là tam giác vuông hay BE vuông góc với AC b> gọi tia AK lần lượt cắt các nửa đương tròn tại H VÀ ĐỐI XỨNG VỚI kh LÀ KI => HI là dây mà K là trung điểm của HI liên hệ giữa dây và đường kính thì HI vuông góc BC hay AK vuông góc với BC
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
Xét ΔABC có
BE là đường cao
CD là đường cao
BE cắt CD tại H
Do đó: AH⊥BC
Xét (O) có ^BDC = ^BEC = 900 ( góc nt chắng nửa đường tròn )
Xét tam giác ABC có CD là đường cao
BE là đường cao
CD giao BE = H => AH là đường cao thứ 3
=> AH vuông BC
Xét (O) có ^BDC = ^BEC = 900 ( góc nt chắng nửa đường tròn )
Xét tam giác ABC có CD là đường cao
BE là đường cao
CD giao BE = H => AH là đường cao thứ 3
=> AH vuông BC
Ta có
\(\widehat{BDC}=90^o\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow CD\perp AB\)
\(\widehat{BEC}=90^o\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow BE\perp AC\)
=> H là trực tâm của tg ABC => AH là đường cao của tg ABC\(\Rightarrow AH\perp BC\)
a: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp đường tròn
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
a: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
hay CD\(\perp\)AB
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
hay BE\(\perp\)AC
b: Xét tứ giác BDEC có
\(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BDEC là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔBAC có
BE là đường cao
CD là đường cao
BE cắt CD tại K
Do đó: K là trực tâm
=>AK\(\perp\)CB
Buổi sáng đi làm, Chị nhìn thấy bánh trước của chiếc xe máy bị xẹp hoàn toàn, Chị nghĩ:
“May quá, nếu xe xẹp lốp trên đường cao tốc thì không biết hậu quả sẽ ra sao”.
Vì phải dắt xe đi thay săm nên chị đến công ty trễ mất 15 phút. Bà phó phòng nói rằng Giám đốc cho gọi Chị. Chị nghĩ:
“Nếu giám đốc khiển trách về việc đi làm trễ thì mình sẽ thành khẩn xin lỗi chứ không thanh minh”.
Nhưng không có một lời khiển trách nào cả. Sếp gặp Chị để mong Chị thông cảm rằng, lẽ ra hôm nay Chị phải nhận được quyết định tăng lương, vì đã đến hạn, nhưng vì mục tiêu chống lạm phát nên chính phủ đã cắt giảm nhiều hạng mục đầu tư công, trong đó có một dự án của công ty. Do vậy, tình hình tài chính của công ty có gặp khó khăn nên Chị và một số người đáng lẽ được tăng lương đợt này nhưng phải lùi lại một thời gian và sẽ được đền bù vào kỳ tăng lương sau.
Chị về phòng làm việc với một niềm vui nho nhỏ:
“Vẫn là may. Nhà nước cắt giảm đầu tư công hàng chục nghìn tỷ đồng, nhiều doanh nghiệp lao đao, phải giảm lương của cán bộ công nhân viên, thậm chí có đơn vị phải cắt giảm nhân lực. Mình không bị giảm lương, lại còn được đền bù vào kỳ tăng lương sau, thế là may. Cái may thứ hai là mình được làm việc với một ông Giám đốc tài ba và rất tử tế”.
Buổi chiều, Chị mua hải sản, làm một bữa cơm thịnh soạn để cả nhà ăn mừng ba cái may trong ngày của Chị.
Ngày hôm sau, trên đường đi làm về, Chồng chị bị một gã ngổ ngáo chạy xe đánh võng va vào xe của anh ấy, khiến chồng chị bị tai nạn, xây xát ở chân và tay. Khi nghe chồng kể chuyện này, Chị nghĩ:
“Thế là quá may, bị tai nạn giao thông mà chỉ xây xát nhẹ chứ không phải vào viện”. Và chị lại làm một bữa tươi để ăn mừng cái may của gia đình mình.
Chị xin nghỉ việc ở công ty, ra lập doanh nghiệp riêng. Thương trường như chiến trường. Ban đầu vất vả lắm. Ngược xuôi chèo lái con thuyền công ty. Nhưng chị luôn giữ một tâm thái lạc quan tích cực như vậy. Ở đâu và bao giờ, nụ cười cũng luôn nở trên môi chị và nhờ thế, trong giao tiếp chị luôn chiếm được cảm tình của người khác và chị làm việc gì cũng hanh thông. Dần dà, công ty làm ăn khấm khá. Chị có dư của ăn của để.
Bữa Chị mua căn biệt thự, nhờ người bạn làm nghề điện nước đến lắp đặt toàn bộ hệ thống chiếu sáng trong và ngoài nhà. Chẳng ngờ, người bạn sinh lòng tham, lắp cho chị toàn bóng đèn hàng chợ nhưng tính với chị giá trên trời. Được dăm bữa, bóng đèn dở chứng, cái sáng cái tối. Ánh sáng chuyển màu, cái màu trắng cái màu vàng. Chị gọi ông bạn vàng kia thì mất hút. Chị chẳng lấy làm buồn. Chị bảo: "Cũng may không mua đèn của hắn để lắp cho showroom mà chị sắp khai trương. May mà có cậu em Thần Đèn tình cờ xuất hiện và thiết kế lại toàn bộ ánh sáng cho nhà chị. Nhà chị đẹp hơn, lung linh hơn rồi".
Đến một ngày, chị phát hiện chồng có bồ. Anh chị chia tay. Chị nói với anh lúc đứng ở cổng tòa: "Thôi vậy cũng may. May mà biết sớm để rồi kết thúc sớm. May mà con mình cũng đã đủ lớn để hiểu chuyện của bố mẹ nó và không oán trách ai cả".
Như thế đó, chị là một người suốt đời gặp may. Đó không chỉ là một lối tư duy tích cực mà còn là một lối sống lạc quan và nhờ lối sống này mà những người sống quanh chị không bao giờ phải nghe tiếng thở dài.
Giờ đây tuy đã gần 50 tuổi rồi nhưng trông chị vẫn trẻ trung như tuổi 30.
Một lối sống lạc quan và tích cực là cái mà chúng ta hoàn toàn có thể tự tạo ra được. Và đó còn là sự biểu hiện của một con người có trí tuệ và đạo đức.
Và chỉ những ai làm được điều đó thì mới xứng đáng để được hưởng bình an và hạnh phúc trong cuộc sống.
Vì người hạnh phúc không phải là người được sống trong hoàn cảnh thuận lợi mà là người có thái độ sống tích cực trong bất kỳ hoàn cảnh nào.
quan trọng vẫn là điểm đặt , góc nhìn