Trong tứ giác ABCD gọi A', B', C', D' thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng bốn đường thẳng Â', BB',CC', DD' đồng quy.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 8 2021
Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh BD;AC; H trung điểm CA′ và I là giao điểm của EFvà AA′
Xét tam giác CA′A Có FH là đường trung bình nên AA′//FH ⇒A′I//FH
Xét tam giác EHF có A′I//FH và A′ trung điểm EH nên suy ra I trung điểm EF
Suy ra AA′ đi qua trung điểm I của EF cố định.
Chứng minh tương tự ta cũng có BB′;CC′;DD′ đi qua I
Vậy 4 đoạn thẳng AA′;BB′;CC′;DD′ đồng quy tại một điểm
DC
8 tháng 6 2017
vi met phut o lech san bech]
ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff,
gggggggggggggg,f,,,,,,,,,,,,,,,,
26 tháng 9 2018
Gọi E,FE,F lần lượt là trung điểm của cạnh BD;ACBD;AC; HH trung điểm CA′CA′ và II là giao điểm của EFEF và AA′AA′
▹▹ Xét tam giác CA′ACA′A Có FHFH là đường trung bình nên AA′//FHAA′//FH ⇒A′I//FH⇒A′I//FH
▹▹ Xét tam giác EHFEHF có A′I//FHA′I//FH và A′A′ trung điểm EHEH nên suy ra II trung điểm EFEF
Suy ra AA′AA′ đi qua trung điểm II của EFEF cố định.
▹▹ Chứng minh tương tự ta cũng có BB′;CC′;DD′BB′;CC′;DD′ đi qua II
Vậy 4 đoạn thẳng AA′;BB′;CC′;DD′AA′;BB′;CC′;DD′ đồng quy tại một điểm
5 tháng 11 2017
Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AC' và CA'.
CC' giao MN tại I
Xét tam giác AC'C. P là trung điểm AC', M là trung điểm của AC
=> PM là đường trung bình tam giác AC'C => PM//CC'
hay C'I//PM
C' là trọng tâm tam giác ABD => C'N=AN/3.(T/c trọng tâm)
Mà P là trung điểm AC' => C' là trung điểm PN.
Xét tam giác PNM: C' là trung điểm PN, C'I//PM => I là trung điểm của MN
=> CC' đi qua trung điểm của MN (1)
Tương tự ta chứng minh được AA' đi qua trung điểm MN (2)
Tương tự xét trong tam giác DMB: BB' và DD' cùng đi qua trung điểm I của MN (3)
Từ (1),(2) và (3) => AA';BB';CC';DD',MN đồng quy (đpcm).
13 tháng 7 2021
Bn ơi!
Chứng minh AA' đi qua trung điểm MN làm cách nào vậy ạ!
I don't now
sorry
.....................
bn tham khảo ở đây nhé :
https://olm.vn/hoi-dap/question/1016726.html