1. Thu gọn : \(\sqrt{33-8\sqrt{7}}\)
2. Tìm x: \(\sqrt{4x}-3\sqrt{x}+2\sqrt{15x}=18\)
3. Rút gọn: B=\(\dfrac{1}{\sqrt{11-2\sqrt{30}}}-\dfrac{3}{7-2\sqrt{10}}\). Giúp mình với nha, mình đang cần rất gấp, gấp lắm luôn, cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
20 tháng 7 2018
3.
Ta có: \(VT=\)\(8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}+8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}\)
\(=8+8+\left(2\sqrt{10+2\sqrt{5}}-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\)
\(=16\ne VP\)
⇒ Đề sai
19 tháng 7 2018
1. Ta có: \(\sqrt{4x}\)- 3\(\sqrt{x}\)+2\(\sqrt{15x}\)=18
⇌2\(\sqrt{x}\)-3\(\sqrt{x}\) +2\(\sqrt{15x}\)=18
⇌\(-\sqrt{x}\) +2\(\sqrt{15x}\)-15 = 3
⇌-(\(\sqrt{x}\) -2\(\sqrt{15x}\)+15 )=3
⇌(\(\sqrt{x}\)-\(\sqrt{15}\))=-3 (vô lí)
Vậy không tìm được giá trị x thỏa mãn bài toán
2.Ta có: B=\(\dfrac{1}{\sqrt{11-2\sqrt{30}}}-\dfrac{3}{7-2\sqrt{10}}\)
= \(\dfrac{1}{\sqrt{6-2\sqrt{6.5}+5}}-\dfrac{3}{2-2\sqrt{2.5}+5}\)
=\(\dfrac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^2}}-\dfrac{3}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)
=\(\dfrac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}-\dfrac{3}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)
hình như đề sai
M
2
H
21 tháng 6 2023
\(=\dfrac{1}{\sqrt{11-2\sqrt{5}.\sqrt{6}}}-\dfrac{3\left(7+2\sqrt{10}\right)}{\left(7-2\sqrt{10}\right)\left(7+2\sqrt{10}\right)}\\ =\dfrac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{6}\right)^2}}-\dfrac{3\left(7+2\sqrt{10}\right)}{49-40}\\ =\dfrac{1}{\left|\sqrt{5}-\sqrt{6}\right|}-\dfrac{7+2\sqrt{10}}{3}\\ =\dfrac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}-\dfrac{7+2\sqrt{10}}{3}\\ =\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{6-5}-\dfrac{7+2\sqrt{10}}{3}\\ =\sqrt{6}+\sqrt{5}+\dfrac{7+2\sqrt{10}}{3}\\ =\dfrac{3\sqrt{6}+3\sqrt{5}+7+2\sqrt{10}}{3}\)
21 tháng 6 2023
\(=\dfrac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}+\dfrac{7+2\sqrt{10}}{3}\)
\(=\sqrt{6}+\sqrt{5}+\dfrac{7}{3}+\dfrac{2}{3}\sqrt{10}\)
16 tháng 10 2021
a: Ta có: \(A=\sqrt{8}-2\sqrt{18}+3\sqrt{50}\)
\(=2\sqrt{2}-6\sqrt{2}+15\sqrt{2}\)
\(=11\sqrt{2}\)
b: Ta có: \(B=\sqrt{125}-10\sqrt{\dfrac{1}{20}}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\)
\(=5\sqrt{5}-\sqrt{5}+\sqrt{5}-1\)
\(=5\sqrt{5}-1\)
19 tháng 8 2023
1:
\(A=\sqrt{x^2+\dfrac{2x^2}{3}}=\sqrt{\dfrac{5x^2}{3}}=\left|\sqrt{\dfrac{5}{3}}x\right|=-x\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)
2: \(=\left(\dfrac{\sqrt{100}+\sqrt{40}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\sqrt{6}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}{2}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{5}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{5}-\sqrt{6}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{20-6}{2}=7\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 8 2021
Câu 1,2 bạn đã đăng và có lời giải rồi
Câu 3:
\(=\frac{(\sqrt{3})^2+(2\sqrt{5})^2-2.\sqrt{3}.2\sqrt{5}}{\sqrt{2}(\sqrt{3}-2\sqrt{5})}=\frac{(\sqrt{3}-2\sqrt{5})^2}{\sqrt{2}(\sqrt{3}-2\sqrt{5})}=\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\)
12 tháng 1 2022
\(a,P=\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-7\sqrt{x}+6-2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ P=\dfrac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2-5\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(b,P=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow4-10\sqrt{x}=\sqrt{x}+3\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{7}{11}\Leftrightarrow x=\dfrac{49}{121}\left(tm\right)\)
\(c,P-\dfrac{2}{3}=\dfrac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{6-15\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-17\sqrt{x}}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
Ta có \(3\left(\sqrt{x}+3\right)>0;-17\sqrt{x}\le0,\forall x\)
\(\Rightarrow P-\dfrac{2}{3}\le0\Leftrightarrow P\le\dfrac{2}{3}\left(đpcm\right)\)
15 tháng 5 2021
\(B=\left(\dfrac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)+\dfrac{2-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}(x \geq 0,x \neq 1\)
`=((2x+1-x+\sqrtx)/(x\sqrtx-1))(((\sqrtx+1)(x-\sqrtx+1))/(\sqrtx+1)-\sqrtx)+(2-2sqrtx)/sqrtx`
`=((x-\sqrtx+1)/((\sqrtx-1))(x+sqrtx+1)))(x-2\sqrtx+1)-(2\sqrtx-2)/sqrtx`
`=(1/(\sqrtx-1))(\sqrtx-1)^2-(2(\sqrtx-1))/sqrtx`
`=\sqrtx-1-(2(\sqrtx-1))/sqrtx`
`=(x-\sqrtx-2\sqrtx+2)/sqrtx`
`=(x-3sqrtx+2)/sqrtx`
Câu 1:
\(\sqrt{33-8\sqrt{7}}=\sqrt{33-2\cdot\sqrt{112}}\)
Câu 2:
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+8\sqrt{x}=18\)
\(\Leftrightarrow7\sqrt{x}=18\)
=>căn x=18/7
hay x=324/49