C/m
√13 +23 = 1+2
√13 + 23 + 33 = 1+2+3
√13 +23 +33 +43 = 1+2+3+4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 8 2023
Bài 1:
13 + 23 = 1 + 8 = 9 = 32 (là một số chính phương)
13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36 = 62 (là một số chính phương)
13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102 (là số cp)
13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = (15)2 là số cp
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 8 2023
Bài 2:
1262 + 1 = \(\overline{..6}\) + 1 = \(\overline{...7}\) (không phải số chính phương)
100! + 8 = \(\overline{...0}\) + 8 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)
1012 - 3 \(\overline{..01}\) - 3 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)
107 + 7 = \(\overline{..0}\) + 7 = \(\overline{..7}\) (không phải là số chính phương)
11 + 112 + 113 = \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\) = \(\overline{...3}\) (không phải số chính phương)
PT
1
PT
1
CM
27 tháng 11 2018
a, 1 + 2 + 3 + 4 3 = 100; 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 = 100 nên 1 + 2 + 3 + 4 3 = 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3
Vậy 1 + 2 + 3 + 4 3 = 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3
b, 16.18.20.22 = (19 – 3)(19 – 1)(19 + 1)(19 + 3)
= (19 – 3)(19+3)(19 – 1)(19 + 1)
= ( 19 2 – 9)( 19 2 – 1)
= 19 4 - 9 . 19 2 - 19 2 + 9
= 19 4 - 10 . 19 2 + 9 < 19 4
Vậy 16.18.20.22 < 19 4
28 tháng 11 2021
mik làm 1 câu thôi các cau khác 1 chang lun chỉ khác số
A = 1 + (-2) + 3 + (-4) + 5 +(-6) + ... + 99 + (-100)
A=(1+(-2))+(3+(-4))+.....+(99+(-100))
A=(-1)+(-1)+......+(-1) CÓ 50 SỐ
A= -50
VT
1
13 tháng 9 2021
\(A=\frac{7}{3\times13}+\frac{7}{13\times23}+...+\frac{7}{53\times63}\)
\(A=\frac{7}{10}.\left[\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\right)+\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{23}\right)+....+\left(\frac{1}{53}-\frac{1}{63}\right)\right]\)
\(A=\frac{7}{10}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{23}+....+\frac{1}{53}-\frac{1}{63}\right)\)
\(A=\frac{7}{10}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{63}\right)\)
\(A=\frac{7}{10}.\frac{20}{63}\)
\(A=\frac{2}{9}\)
DN
1
PT
19 tháng 4 2018
A=7*(1/3*13+1/13*23+1/23*33+1/33*43+1/43*53+1/53*63)
A=7/10(1/3-1/13+1/13-1/23+1/23-1/33+1/33-1/43+1/43-1/53+1/53-1/63)
A=7/10*(1/3-1/63)
A=7/10*20/63
A=2/9
PT
1
12 tháng 10 2023
a: \(12+2^2+3^2+4^2+5^2\)
\(=12+4+9+16+25\)
\(=16+50=66\)
\(\left(1+2+3+4+5\right)^2=15^2=225\)
=>\(12+2^2+3^2+4^2+5^2< \left(1+2+3+4+5\right)^2\)
b: \(1^3+2^3+3^3+4^3=\left(1+2+3+4\right)^2< \left(1+2+3+4\right)^3\)
c: \(5^{202}=5^2\cdot5^{200}=25\cdot5^{200}>16\cdot5^{200}\)
d: \(18\cdot4^{500}=18\cdot2^{1000}\)
\(2^{1004}=2^4\cdot2^{1000}=16\cdot2^{1000}\)
=>\(18\cdot4^{500}>2^{1004}\)
e: \(2022\cdot2023^{2024}+2023^{2024}=2023^{2024}\left(2022+1\right)\)
\(=2023^{2025}\)
chứng minh \(1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+...+n\right)^2\)
Chứng minh cái tổng quát:
\(1^3+2^3+3^3+...+n^3=\left(1+2+3+...+n\right)^2\)
Ta dễ thấy:
\(n^3=\dfrac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}-\dfrac{n^2\left(n-1\right)^2}{4}=\left(1+2+...+n\right)^2-\left(1+2+...+\left(n-1\right)\right)^2\)
Từ đó ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}1^3=1^2-0^2\\2^3=\left(1+2\right)^2-1^2\\.........................\\n^3=\left(1+2+...+n\right)^2-\left(1+2+....+\left(n-1\right)\right)^2\end{matrix}\right.\)
Cộng tất cả vế theo vế ta được
\(1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+...+n\right)^2\)