Tìm a,b \(\in\) N biết a+b =30 và [a,b] = 6(a,b)
kí hiệu [] là BCNN và () là UCLN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PL
30 tháng 11 2017
vì ƯCLN(a,b) = 24 => a = 24k1 và b = 24k2 ( với ƯCLN(k1;k2)=1 )
vì a + b = 144
hay 24k1 + 24k2 = 144
hay 24 (k1+k2) = 144
hay k1+k2=6
mà a và b là số nguyên tố cùng nhau => k1 = 1 và k2 = 5
=> a = 24k1 = 24 . 1 = 24
và b = 24k2 = 24 . 5 = 120
=> a = 24 và b = 120
hoặc k1 = 5 và k2 = 1
=> a = 24k1 = 24 . 5 = 120
và b = 24k2 = 24 . 1 = 24
Vậy (a;b) = (24;120) = (120;24)
DB
1
DB
30 tháng 11 2016
Gọi UCLN(a;b)=d
=>a=d.m (giả sử a >b)
b=d.n
=> (m,n)=1 (m<n)
a.b=(d.m).(d.n)=\(d^2\) .m.n
ma BCNN=a.b:UCLN(a,b)
=\(d^2\).m.n:d
=d.m.n
Mặt khác ta có:
BCNN(a,b)=6.UCLN(a,b)=6.d
=>d.m.n=6d
=>m.n=6
Ma (m,n)=1 và m<n
=>m=1 hoặc m=2
n=6 n=3
+Với m=1, n=6 thi =>a=d
b=6d
mà a+b=30 => d+6=30=>7d=30
=>d=30:7 (loại)
+Voi m=2, n=6 thi =>a=d.2
b=d.3
ma a+b=30 => d.2+d.3=30 => 5.d =30
=>d=30:5
=>d=6
=>a=2.6=12
b=3.6=18
Vậy ta có 1 cặp số thỏa mãn là 12 và 18.
TN
1
24 tháng 2 2018
a+ b=120 và (a;b )=12
ta có a` .12= a ; b` . 12 = b
=> a+b= 12.a`+12.b`=120
=> 12(a`+b`)=120
=> a`+ b` =120 / 12 = 10
Ta có bảng sau
| a` | 1 | 3 | 4 |
| b` | 9 | 7 | 5 |
| a | 12 | 36 | 48 |
| b | 108 | 84 | 60 |
20 tháng 10 2015
1) Coi a< b
ƯCLN (a;b) = 56 . Đặt a = 56m; b = 56n (m; n nguyên tố cùng nhau và m < n)
a + b = 224 => 56m + 56n = 224 => m + n = 4 => m = 1; n =3 => a = 56 và b = 168
Vậy...
2) Gọi d = ƯCLN(2n + 2; 2n+ 3)
=> 2n + 1 chia hết cho d; 2n +3 chia hết cho d
=> 2n + 3 - (2n + 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2
Mà 2n + 1 lẻ nên 2n + 1 không chia hết cho 2 => d = 1
Vậy...
3) Áp dụng công thức ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b => ƯCLN(a;b) = 2400 : 120 = 20
Đặt a = 20m; b= 20n( m; n nguyên tố cùng nhau; coi m< n)
a.b = 20m.20n = 400mn = 2400 => m.n = 6 = 1.6 = 2.3
+) m = 1; n = 6 => a = 20; b = 120
+) m = 2; n = 3 => a = 40; b = 60
Vây,...
4) a chia hết cho b nên BCNN(a;b) = a = 18
=> b \(\in\)Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}
vậy,,,